Влияние экономических факторов и построение моделей

Считается, что цены на финансовые активы подчиняются закону случайного блуждания. Так как цены реагируют на непредвиденную информацию, которая поступает дискретно во времени, то цена должна следовать схеме случайного блуждания. Более того, финансовые рынки эффективны в том смысле, что вся доступная информация немедленно отражается в ценах на финансовые активы. Это свойство эффективности называется гипотезой эффективного рынка (ЕМН) и является одним из основных положений в теории финансов.

При этом, однако, предпринятые усилия для разработки более глубоких моделей тактики размещения активов и стратегий выбора момента для сделок всякий раз давали результаты, опровергающие стандартную теорию. Недавние исследования свойств временных рядов для различных финансовых активов выявили присутствие в них нелинейных динамических структур. Так, например, установлен хаотический характер поведения цен на векселя казначейства США, обнаружен хаотический аттрактор во временном ряде для индекса S&Р 500.

Коль скоро формально доказано наличие в динамике системы детерминированного хаотического нелинейного поведения, встает вопрос о том, какая модель за этим стоит. К сожалению, окончательного ответа здесь пока не получено. Из своего каждодневного опыта финансовый менеджер знает, что цена конкретного актива испытывает влияние множества общерыночных (систематических) и относящихся к отдельным фирмам (несистематических) факторов риска. Поскольку риски второго типа оценить трудно, они исключаются путем формирования хорошо диверсифицированного портфеля акций, и традиционная теория финансов сосредоточивается на определении систематических факторов риска, влияющих на все фирмы. В середине 60-х годов предложена модель ценообразования на рынке капиталовложений (Capital Asset Pricing Model, САРМ), которая основывалась всего на одном систематическом факторе – доходе от рыночного портфеля. Основное положение модели САРМ заключается в том, что доход от ценной бумаги на конкурентном рынке равен сумме безрискового дохода и премии за риск, которая прямо пропорциональна коэффициенту бета b этой бумаги, измеряющему степень рыночного риска, который не может быть устранен диверсификацией:

(4.1)

где – ожидаемый доход по i -й ценной бумаге в момент t,R_f – доход по безрисковым ценным бумагам, – ожидаемый доход от рыночного портфеля m в момент t.

Модель САРМ имеет следующие недостатки. Во-первых, модель, в принципе, не может быть полностью определена, потому что ожидаемый уровень дохода невозможно определить по текущим доходам. Тот доход, который по прошествии определенного времени, действительно, удастся получить, не обязательно совпадет с тем, что ожидается. Далее, рыночный портфель должен включать в себя все возможные виды рисковых инвестиций – облигации, акции, товары, недвижимость, предметы искусства, вложения в человека. На деле вместо всего этого берется какой-то из индексов акций (например, FTSE 100 или S&Р 500). Что еще хуже, модель не согласуется с фактами. Правомерность использования показателя b стала вызывать сомнения после того, как выяснилось, что он практически не объясняет уровень фактически полученного дохода.

Все это вызвало появление альтернативных теорий ценообразования активов. Предложенная Россом теория арбитражного оценивания (Arbitrage Pricing Theory, АРТ) утверждает, что ожидаемая премия за риск для некоторой акции определяется ожидаемыми премиями за риск, соответствующими различным факторам, и чувствительностью акции к каждому из этих факторов. Одним из таких факторов может быть доход от рыночного портфеля, так что модель САРМ можно рассматривать как частный случай модели АРТ. Таким образом, модель АРТ учитывает различные источники систематического риска:

(4.2)

где – ожидаемый доход по i -й ценной бумаге в момент t, R_f – доход по безрисковым ценным бумагам, х – совокупность макроэкономических факторов, b_х – чувствительность дохода по i- й ценной бумаге к изменениям фактора х, – ожидаемый доход от макроэкономического фактора.

Из экспериментов видно, что АРТ намного превосходит САРМ при применении к индексу S&Р 500 и другим взвешенным по капиталу или равновзвешенным индексам.

Главная трудность при тестировании модели АРТ связана с определением количества факторов и соответствующих им коэффициентов. Хотя в экономической теории рассматривается большое число глобальных экономических факторов, для объяснения изменений уровня дохода обычно бывает достаточно пяти из них.