Процентная ставка (EURO и IMPLRE)

Процентная ставка EURO использовалась в качестве без рисковой процентной ставки (r) в формуле модели Блэка-Шоулса при вычислении подразумеваемой волатильности (IMVOLEUR, окончание EUR указывает на связь с переменной EURO). При высоких процентных ставках опционы колл становятся более привлекательными в смысле извлечения максимального дохода от инвестиций, чем операции на рынке наличности. С ростом числа инвесторов, желающих купить опционы колл, растет цена с опциона колл, и это увеличивает возможности извлечения прибыли путем продажи опционов колл и получения больших премий наличными. Чистая позиция дилеров рынка по проданным и купленным опционам колл может измениться, что, в свою очередь, может повлиять на объемы торговли и поведение цен на рынке наличности. Годовую процентную ставку вычисляли, соответственно каждому сроку погашения, при помощи линейного преобразования данных ежедневного ряда DataStream по 7-дневным и 3-месячным кредитам. Поскольку промежуток времени, охватываемый исследованием, был довольно коротким (3 месяца), изменения процентной ставки за это время были небольшими и происходили редко.

Нуман утверждает, что ставка EURO не может служить хорошим приближением для процентной ставки в модели Блэка-Шоулса. Он показывает, что ставки AIBOR (Амстердамская ставка предложения по межбанковскому кредиту) и EURO дают разные оценки для подразумеваемой неустойчивости опционов пут и колл на одни и те же акции с одинаковыми сроками и ценами исполнения. Для решения этой проблемы Нуман предлагает использовать подразумеваемую процентную ставку (IMPLRE). Для ее вычисления нужно, чтобы в каждом 15-минутном интервале совершались сделки по апрельским at-the-money опционам пут и колл. Если это условие не выполнялось, то бралось значение с предыдущего интервала. Мы считали, что опционы определенной серии являются at-the-money, если разность между невзвешенной средней ценой акций на данном 15-минутном интервале и ценой исполнения опционов была по абсолютной величине меньше 2 флоринов.

Предполагалось, что когда рыночная ставка (EURO) больше подразумеваемой ставки на тот же срок, дилеры рынка имеют на балансе чистую короткую позицию по основным акциям, поскольку они могут продавать акции Филипс без покрытия (short-sale) и затем реинвестировать полученную от продажи наличность по рыночной ставке кредита. В общем, эта переменная была включена в модель потому, что изменение подразумеваемой процентной ставки может говорить о повышении активности на рынке наличности, и потому, что она лучше, чем ставка EURO, подходит для вычисления теоретической цены опциона (ТНЕРОР).

Аналогичным образом переменная ММРОSLO учитывает чистую короткую/длинную позицию дилеров рынка. Формально, значение выражения [(IMPLRE-EURO)/EURO] × 0.5 + 0.5, большее 0.5, указывает на чистую длинную позицию по основным акциям, а меньшее 0.5 — на чистую короткую позицию.

Теоретическая цена апрельских 1992 г. опционов колл (ТНЕРОР)

Теоретическая цена опционов (с для краткости) четырех различных цен исполнения вычислялась с помощью модели Блэка-Шоулса определения цены опционов. Как уже было сказано, в качестве безрисковой процентной ставки мы использовали подразумеваемую ставку (IMPLRE). Далее, вместо того, чтобы работать с четырьмя подразумеваемыми волатильностями или же с одной общей, брали подразумеваемую волатильность ст опционов той серии, чья цена с была наиболее чувствительна к о на данном временном интервале. Эта чувствительность проявляется в больших значениях l. Бекерс [34] показал, что такая волатильность наиболее точно характеризует «истинную» подразумеваемую волатильность.

Всякое отклонение действительной цены (WAVGPOP) от теоретической рассматривалось нами как возможная недо- или переоценка акций Филипс на данном временном интервале, которая, в свою очередь, может вызвать уточнение позиций на наличном рынке. Например, превышение действительной ценой опционов колл ее теоретического уровня может указывать на спрос на опционы этой серии, возможно, со стороны участников рынка, располагающих информацией, которая может воздействовать на курсы ценных бумаг.

При этом отклонения цены только тогда будут значимыми признаками пере- или недооценки опционов, когда в них учтена степень риска, которая измеряется величиной DELTAEUR. Поэтому в модель включена переменная IQ, большие значения которой соответствуют недооцененным опционам с относительно небольшим риском. Формально, IQ = (ТНЕРОР - WAVGPOP)/d.