Геометрических размеров ротора центрифуги с ее производительностью

Несмотря на сложность точного расчета производительности центрифуг, в настоящее время разработан единый метод оценки эффективности и производительности фильтрующих и отстойных центрифуг. Однако при расчете необходимо наличие некоторых экспериментальных данных.

Примем следующие обозначения:

R и R_н - внутренний и наружный радиусы ротора, м;

L - длина ротора, м;

R₀ - внутренний радиус кольцевого слоя суспензии в роторе, м;

- поверхность фильтрования суспензии в роторе, м²;

- поверхность зеркала суспензии в роторе, м²;

- рабочий объем барабана, м³.

Часто центрифуги работают с заполнением ротора на 50%. При этом условии после несложных преобразований можно получить , т.е. . Тогда максимальная толщина кольцевого слоя приблизительно ;

- угловая скорость ротора, рад/с;

- продолжительность питания барабана суспензий, сек;

и - плотность суспензии и влажного осадка, кг/м³;

и - плотность твердой и жидкой фазы суспензии, кг/м³;

- разность плотностей фаз, кг/м³;

- вязкость жидкой фазы суспензии, ;

d - диаметр наименьших частиц твердой фазы, м.

Теоретическая производительность центрифуг V (в м³/с) определяется по общей формуле [5]

, (3)

где - индекс производительности (см. уравнение (2)).

Для осадительных центрифуг ( - скорость осаждения частиц твердой фазы под действием сил тяжести , м/с), для фильтрующих центрифуг (k - постоянная фильтрования, зависящая от свойств осадка и определяемая опытным путем).

Производительность центрифуг характеризуется объемом фильтрата, удаляемого из ротора в единицу времени; однако при малом содержании твердой фазы в суспензии производительность отстойных центрифуг предпочтительнее определять по объему суспензии, поступающему в ротор в единицу времени.

Действительная производительность центрифуги меньше теоретической вследствие скольжения жидкости относительно стенок ротора (до достижения ею скорости вращения ротора), образования вихревых потоков, затрудняющих оседание мелких частиц, а также вследствие перемешивающего

действия шнека (в центрифугах с шнековой выгрузкой осадка) и действия других факторов. Поэтому действительную производительность центрифуг определяют по уравнению

, (4)

где - показатель эффективности работы центрифуги, равный отношению фактической и теоретической производительности центрифуги.

Показатель эффективности работы центрифуги определяется по обобщенному уравнению [5. С.315]

, (5)

где - критерий Фруда для поля центробежных сил;

- критерий Рейнольдса для жидкости в роторе;

- симплекс Архимеда.

По экспериментальным данным для отстойных центрифуг с цилиндрическими роторами: А = 9; х = 0,1; y = - 0,1; z = 2,04; для отстойных центрифуг со шнековой выгрузкой осадка: А = 9,52, х = 0,16, у = - 0,151, z = 0,286.

В случае, когда расчет показателя эффективности по уравнению (5) оказывается невозможным, численное значение можно принять равным 0,4…0,5 [7. С.104].

Учитывая вышеизложенное, действительная производительность отстойной центрифуги по объемному секундному расходу поступающей суспензии определяется по видоизмененному уравнению (4)

, (6)

где Ф – фактор разделения, определяемый по радиусу R₀.

Формула (6) может быть приведена к удобному для расчетов виду:

- для центрифуг типа ОГН

м³/ч, (7)

где k - отношение времени подачи суспензии (время собственно центрифугирования ) к общему времени работы центрифуги.

Время собственно центрифугирования (время осаждения частиц) можно рассчитывать аналитически [6. С.398]

, (8)

где - порозность (доля свободного объема) осадка,

либо определить экспериментально. Кроме того, можно воспользоваться ориентировочными значениями, приведенными в [2];

- для центрифуг типа ОГШ

м³/ч, (9)

где и - диаметр и длина сливного цилиндра, м;

n - частота вращения ротора, об/мин.

Расчет производительности отстойной центрифуги можно выполнить, используя результаты разделения данной суспензии в лабораторных условиях. Методика расчета приведена в [5. С.315-316].

В задачах эксплуатации центрифуг обычно известны: объемный расход суспензии V_c, ее концентрация (иногда массовое соотношение твердой и жидкой фаз Т: ж) и физические свойства (, , ), желаемая конечная

влажность осадка (в массовых долях или процентах). Если тип центрифуги неизвестен, то с учетом рекомендаций данного пособия (пункт 3,4, таблицы 2…5) выбирается тип центрифуги и техническая характеристика (R, L, V_р; частота вращения барабана n, об/мин, масса ротора m_р, кг, диаметр цапф вала d, м, длина режущей кромки ножа для съема осадка l, мм). На основе экспериментальных исследований разделяемой суспензии определяется объем фильтрата, получаемого за один цикл V_ц, м³, продолжительность центрифугирования (или отжима для фильтрующих центрифуг) и выгрузки (среза) осадка (в секундах либо в минутах) ( и для данной центрифуги можно принять по рекомендациям [2]). Расчет сводится к определению числа центрифуг выбранного (или заданного) типа для разделения известного количества суспензии.

Расчет выполняется в такой последовательности:

- определяется продолжительность питания центрифуги . Для достижения максимальной средней производительности центрифуги принимается [5. С.316]

, с; (10)

- продолжительность полного цикла центрифугирования

, с; (11)

- производительность центрифуги по фильтрату

, м³/с; (12)

- число центрифуг

, (13)

где - средняя производительность центрифуги по суспензии.

- из уравнения материального баланса по твердой фазе

(14)

определяется масса осадка , полученного за один цикл;

кг, (15)

здесь - масса фильтрата, полученного за один цикл;

- концентрация твердой фазы в суспензии, массовые доли;

- объем осадка, полученного за один цикл:

, м³. (16)

Плотность влажного осадка определяется из выражения

; (17)

- коэффициент заполнения барабана центрифуги осадком составит

. (18)