Билет 88. Методологические, психофизиологические и психолого-педагогические основы математического образования дошкольников

Существенный вклад в разработку дидактических игр и включение их в систему обучения дошкольников началам математики внесли Т. В. Васильева, Т А. Мусейибова, А. И. Сорокина, Л. И. Сысуева, Е. И. Удальцова и др. Начиная с 50-х гг. в обучении детей все чаще используют практические методы (А. М. Леушина). Она рассматривала практические методы в системе других (словесных и наглядных) методов. Именно с практических действий с предметными множествами начинается знакомство детей с элементарной математикой. Сущностью практических методов является выполнение детьми действий, которые состоят из рада операций. Например, счет предметов: называть числительные по порядку, соотносить каждое числительное с отдельным предметом, показывая на него пальцем или останавливая взгляд на нем, последнее числительное соотносить со всем количеством, запоминать итоговое число. Практические методы характеризуются прежде всего самостоятельным выполнением действий, применением дидактического материала. Практические методы обеспечивают выработку умений и навыков, позволяют широко использовать приобретенные умения в других видах деятельности. Наглядные и словесные методы в обучении математике не являются самостоятельными. Они сопутствуют практическим и игровым методам. Но это отнюдь не умаляет их значения в математическом развитии детей. К наглядным методам обучения относятся: демонстрация объектов и иллюстраций, наблюдение, показ, рассматривание таблиц, моделей. К словесным методам относятся: рассказывание, беседа, объяснение, пояснения, словесные дидактические игры. Составные части метода называются методическими приемами. Основными из них, используемыми на занятиях по математике, являются: накладывание, прикладывание, дидактичекие игры, сравнение, указания, вопросы к детям, обследование и т. д. Между методами и методическими приемами, как известно, возможны взаимопереходы. Так, дидактическая игра может быть использована как метод, особенно в работе с младшими детьми, если воспитатель с помощью игры формирует знания и умения, но может — и как дидактический прием, когда игра используется, например, с целью повышения активности детей («Кто быстрее?», «Наведи порядок»). Широко распространенным является методический прием — показ. К показу предъявляются определенные требования: четкость и расчлененность; согласованность действия и слова; точность, краткость, выразительность речи. Одним из существенных словесных приемов в обучении детей математике является инструкция, отражающая суть той деятельности, которую предстоит выполнить детям. В старшей группе инструкция носит целостный характер, дается до выполнения задания. В младшей группе инструкция должна быть короткой, нередко дается по ходу выполнения действий. Особое место в методике обучения математике занимают вопросы к детям. Вопросы должны быть точными, конкретными, лаконичными. Для них характерна логическая последовательность и разнообразие формулировок. Вопросы ценны тем, что они обеспечивают развитие мышления. Следует избегать подсказывающих и альтернативных вопросов. Система вопросов и ответов детей в педагогике называется беседой. В ходе беседы воспитатель следит за правильным использованием детьми математической терминологии, грамотностью речи. Это сопровождается различными пояснениями. Благодаря пояснениям уточняются непосредственные восприятия детей. Например, воспитатель учит детей обследовать геометрическую фигуру и при этом поясняет: «Возьмите фигуру в левую руку — вот так, указательным пальцем правой руки обведите, покажите стороны квадрата (прямоугольника, треугольника), они одинаковы. У квадрата есть углы. Покажите углы». Чем старше дети, тем большее значение в их обучении имеют проблемные вопросы и проблемные ситуации. Проблемные ситуации возникают тогда, когда:- связь между фактом и результатом раскрывается не сразу, а постепенно. При этом возникает вопрос: что это такое? (опускаем разные предметы в воду: одни тонут, а другие — нет);- после изложения некоторой части материала ребенку необходимо сделать предположение (эксперимент с теплой водой, таянием льда, решение задач);- использование слов «иногда», «некоторые», «только в отдельных случаях» служит своеобразными опознавательными признаками или сигналами фактов или результатов (игры с обручами);- для понятия факта необходимо сопоставить его с другими фактами, создать систему рассуждений, т. е. выполнить некоторые умственные операции (измерение разными мерами, счет группами и др.). При формировании пространственных и временных представлений ведущими методами являются дидактические игры и упражнения (Т. Д. Рихтерман, О. А. Фунтикова и др.). При ознакомлении детей с формой и величиной наряду с различными игровыми методами и приемами используются наглядные и практические. Обеспечить всестороннюю математическую подготовку детей все-таки удается при умелом сочетании игровых методов и методов прямого обучения. Хотя понятно, что игра увлекает детей, не перегружает их умственно и физически. Постепенный переход от интереса детей к игре к интересу к учению совершенно естествен.

Билет 89. Содержание математического развития ребенка.

Под математическим развитием дошкольников, как правило, понимают качественные изменения в формах познавательной активности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Анализ научных исследований (А.М. Леушина, Н.И. Непомнящая, А.А. Столяр и др.), педагогического опыта убеждает в том, что рационально организованное обучение дошкольников математике обеспечивает общее умственное развитие детей. Математическое развитие детей дошкольного возраста осуществляется как в результате приобретения ребенком знаний в повседневной жизни (прежде всего, в результате общения со взрослым), так и путем целенаправленного обучения на занятиях по формированию элементарных математических знаний. Именно элементарные математические знания и умения детей следует рассматривать как главное средство математического развития. Психологические экспериментальные исследования и педагогический опыт свидетельствуют о том, что благодаря систематическому обучению дошкольников математике у них формируются сенсорные, перцептивные, мыслительные, вербальные, мнемические и другие компоненты общих и специальных способностей. Задатки индивида превращаются в конкретные способности посредством учения (В. В. Давыдов, Л. В. Занков и др.). Содержание математического развития отражено в программе обучения детей математике, и условно его можно разделить на три таких направления:- представления и понятия; - зависимости и отношения; - математические действия. В дошкольном возрасте основные математические понятия вводятся описательно. Так, при ознакомлении с числом дети упражняются в счете конкретных предметов, реальных и нарисованных (считают девочек и мальчиков, зайчиков и лисичек, круги и квадраты), попутно знакомятся с простейшими геометрическими фигурами, без всяких определений и даже описаний этих понятий. Точно так же дети усваивают понятия: «больше», «меньше»; «один», «два», «три»; «первый», «второй», «последний» и т. д. Каждое понятие вводится наглядно, путем созерцания конкретных предметов или практического оперирования ими. Первая младшая группа: Количество. Привлекать детей к формированию групп однородных предметов. Учить различать количество предметов: «много» и «один», «много» и «мало». Величина. Привлекать внимание детей к предметам контрастных разме­ров (большой домик маленький домик, большая матрешка — маленькая матрешка, большие мячи — маленькие мячи и т. п.). Форма. Учить различать предметы по форме (кубик, шар и др.). Вторая младшая группа: Количество. Учить детей составлять группу из однородных предме­тов и выделять из нее один предмет; различать понятия «много», «один», «по одному», «ни одного»; находить один и несколько одинако­вых предметов в окружающей обстановке; понимать вопрос «Сколь­ко?»; при ответе пользоваться словами «много», «один». Учить сравнивать две равные (неравные) группы предметов на основе взаимного сопоставления элементов (предметов). Познакомить с приема­ми последовательного наложения и приложения предметов одной группы к предметам другой; понимать вопросы: «Поровну ли?», «Чего больше (меньше)?»; отвечать на вопросы, пользуясь предложениями типа: «Я на каждый кружок положил грибок. Кружков больше, а грибов меньше» или «Кружков столько же, сколько грибов». Величина. Учить детей сравнивать предметы контрастных (одинако­вых) размеров; при сравнении величины предметов соизмерять один пред­мет с другим по заданному признаку, пользуясь приемами наложения и приложения, обозначать результат сравнения словами: длинный — корот­кий, одинаковые (равные по длине), широкий — узкий, одинаковые (рав­ные по ширине), высокий — низкий, одинаковые (равные —по высоте), большой — маленький, одинаковые (равные по величине). Форма. Учить детей различать геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник; обследовать форму фигур, используя осязание и зрение. Ориентировка в пространстве. Учить ориентироваться в расположении частей своего тела (голова, ноги, правая/левая рука и др.) и в соответствии с этим различать пространственные направления от себя: впереди - позади (сзади), вверху - внизу, справа (слева) - направо (налево). Учить различать правую и левую руки. Ориентировка во времени. Учить ориентироваться в контрастных час­тях суток: день — ночь, утро — вечер. Средняя группа: Количество и счет. Дать детям представление о том, что множество (группа) может состоять из разных по качеству, предметов (разного цвета, формы, размера); учить сравнивать эти предметы, определяя их равенство или неравенство на основе составления пар (не прибегая к счету). Вводить в речь детей выражения: «Здесь много кружков, одни — красного цвета, а другие — синего; красных кружков больше, чем синих, а синих меньше, чем красных». Учить считать до 5, пользуясь правильными приемами счета: называть числительные по порядку; соотносить каждое числительное только с одним предметом пересчитываемой группы; относить последнее числительное ко всем пересчитанным предметам, например: «Один, два, три —всего три кружка». Подготовительная группа. Познакомить с цифрами от 0 до 9. Закреплять понимание отношений между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), умение увеличивать и уменьшать каж­дое число на 1 (в пределах 10). Учить называть числа в прямом и обратном порядке; последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число. Познакомить с составом чисел второго пятка из единиц. Учить раскладывать число на два меньших (в пределах 10, на нагляд­ной основе) и составлять из двух меньших большее. Познакомить с монетами достоинством 1,5, 10 копеек, 1, 2, 5, 10 рублей. Учить на наглядной основе составлять и решать простые задачи на сло­жение (к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (вычитаемое меньше остатка). При решении задач учить пользоваться знаками дейст­вий: плюс (+), минус (-) и знаком отношения равно (=).