Кафедра Физики и математики, информационных технологий

Отчет

по лабораторной работе № 1

Измерение физических величин и расчет погрешностей

Выполнила ст. группы СБ-13-15

Новак Элина Францевна

Проверил:

ст. преподаватель Соболева В.В.

Цель работы: научиться пользоваться микрометром, штангенциркулем, техническими весами и вычислять абсолютную и относительную погрешности прямых и косвенных измерений.

Оборудование:

1. Микрометр;

2. Штангенциркуль;

3. Технические весы;

4. Измеряемы тела.

Ответы на контрольные вопросы

1. Чем обусловлены случайные и систематические ошибки.

Под случайными ошибками понимают ошибки, значения которых меняются от одного измерения к другому. Величина их не может быть установлена до опыта. Их возникновение вызвано неточностью измерения (случайными ошибками экспериментатора, неточным соблюдением методики измерения и т.д.) и непостоянством самой измеряемой величины (например, диаметра цилиндра или толщины пластины).

Систематическая погрешность - это составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Она может быть учтена или исключена изменением метода измерения, введением поправок к показаниям приборов, учетом систематического влияния внешних факторов и т.п.

2. Как производится вычисление погрешностей при прямых и косвенных измерениях.

Прямые измерения одной и той же величины дают после многократных повторений процесса измерения совокупность случайных величин, состоящую из конечного число элементов (n → ∞) а ₁, а ₂ ,......, a _n.

Вычисление погрешности при прямых измерениях вычисляются по формулам:

Истинная абсолютная погрешность любого i - того измерения равна:

Для серии n измерений получим

cовокупность абсолютных погрешностей Δ а _i, содержащая n - ное число элементов (n не ∞). Величины Δ а _i могут быть положительными, отрицательными и равными нулю.

Для совокупности n случайных измерений а _i величины а, среднее равно истинному значению величины а. Для распределения абсолютных погрешностей это среднее равно нулю.

Суммируя левую и правую части равенств, получим

(4)

Если обозначить среднеарифметическую величину

то

(5)

При n достаточно большом

(6)

Погрешность косвенных измерений обусловлена как измерительными приборами, так и случайными погрешностями, то результирующая погрешность находится суммированием погрешности прибора и статистической погрешности

.

(1)

Если одна из составляющих погрешностей хотя бы в 2.5 - 3 раза меньше другой, то меньшей составляющей можно пренебречь. Пусть искомое значение физической величины ω есть функция прямых измерений х, у и т.д. с известными погрешностями Δх, Δу....

Требуется определить погрешность Δω величины ω, обусловленной воздействием погрешностей Δх, Δу....

1. Определяются частные погрешности, обусловленные погрешностями каждого аргумента в отдельности.

(3)

2. Полная погрешность получается геометрическим суммированием частных погрешностей:

(4)

3. Что называется плотностью вещества.

Плотностью тела, называется физическая величина численно равная отношению массы тела к его объему.

4. В каких приборах используется линейный нониус.

Инструмент, имеющий линейный нониус – штангенциркуль. Предназначен штангенциркуль для измерения внутренних и наружных размеров деталей. Конструкции штангенциркулей могут различаться, однако основные элементы являются общими.

5. Как производятся измерения штангенциркулем, микрометром и на технических весах.

· Чтобы измерить длину предмета ш тангенциркулем, его помещают между губками и и сдвигают их до соприкосновения с предметом (но без сильного нажима). Стопорный винт позволяет зафиксировать расстояние между ножками и, т.е. измеряемую длину. Затем по линейке и нониусу отсчитывают длину.

· При измерении микрометром какого-либо линейного размера, тело помещают между стеблем винта и упором. Затем вращают барабан, пользуясь насечкой и трещоткой до тех пор, пока тело не окажется "зажатым". При этом нужно помнить, что заканчивать вращение барабана нужно обязательно трещоткой. При первом же звуке трещотки вращение нужно прекратить и сделать отсчет показания микрометра.

· При взвешивании техническими весами необходимо выполнять следующие основные правила:

1. Сначала следует проверить равновесие весов, при этом стрелка должна совершать колебания около нулевой отметки шкалы.

2. Взвешиваемый предмет следует класть на левую чашку, а разновесы - на правую. Для коррекции неравноплечности весов можно провести повторное взвешивание, поменяв местами предмет и разновесы. Результат определяется как среднее геометрическое из результатов взвешивания.

3. Класть тело и разновесы на чашки весов можно только при арретированых весах. Затем весы освобождают от арретира и проверяют состояние равновесия. Перед перекладыванием разновесов весы следует вновь арретировать.

4. Разновесы следует брать пинцетом.

5. Погрешность весов определяется их классом. Приближенно она равна минимальной величине перегрузке, вызывающей видимое нарушение равновесия.