Решение. 1. Табличный курсор поставьте в ячейку, в которой требуется получить значение

1. Табличный курсор поставьте в ячейку, в которой требуется получить значение

определителя, например, в А4.

2. Нажмите на панели инструментов Стандартная кнопку Вставка функции.

3. В появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категория выберите Математические, а в рабочем поле Функция — имя функции МОПРЕД.

После этого щелкните на кнопке ОК.

4. Появившееся диалоговое окно МОПРЕД мышью отодвиньте в сторону от исходной матрицы и введите диапазон исходной матрицы А1:СЗ в рабочее поле

Массив (указателем мыши при нажатой левой кнопке). Нажмите кнопку ОК (рис. 1.3).

Рисунок 1.3 - Пример заполнения диалогового окна МОПРЕД

В ячейке А4 появится значение определителя матрицы -6.

1.1.3 НАХОЖДЕНИЕ ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ

Для каждого числа а≠0 существует обратное число а^-1, и для квадратных

матриц вводится аналогичное понятие. Обратные матрицы обычно используются

для решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

Матрица A^-1 называется обратной по отношению к квадратной матрице A,

если при умножении этой матрицы на данную как слева, так и справа получается

единичная матрица:

AхА^-1=А^-1хА=Е.

Как следует из определения, обратная матрица является квадратной того же по-

рядка, что и исходная матрица. Необходимым и достаточным условием

существования обратной матрицы является невырожденность исходной матрицы.

Матрица называется невырожденной или неособенной, если ее определитель

отличен от нуля (|A|≠0); в противном случае (при |A| = 0) матрица называется

вырожденной или особенной.

Существуют специальные достаточно сложные алгоритмы для ручного вычисления обратных матриц. В качестве примера того, как вычисляется обратная матрица, рассмотрим квадратную матрицу второго порядка

A=

Тогда обратная матрица вычисляется следующим образом:

A=

В MS Excel для нахождения обратной матрицы используется функция МОБР, которая вычисляет обратную матрицу для матрицы, хранящейся в таблице в виде массива. Функция имеет вид МОБР (массив). Здесь массив— это числовой массив с равным количеством строк и столбцов. Массив может быть задан как

диапазон ячеек, например А1:СЗ; как массив констант, например {1;2;3;4;5;6;7;8;9} или как имя диапазона или массива. Рассмотрим пример нахождения обратной матрицы.

Пример 1.3. Пусть в диапазон ячеек А1:СЗ введена матрица

A=

Необходимо получить обратную матрицу.