Рассмотрение единичных состояний основной системы

Переобозначаем дополнительные реакции, соответствующие отброшенным связям ; . Первое единичное состояние получаем, загружая основную систему единичной силой (рис. 5.5, д). Обозначаем основные реакции , , , и для их определения обращаемся к уравнениям (5.10) – (5.13). Производим замену переменных и учитываем, что , и все внешние нагрузки отсутствуют, т. е. . В результате получаем систему уравнений и её решение

Проверяем выполнение уравнения (5.14):

; ; .

Далее, по аналогии с грузовым состоянием составляем и исследуем выражения “единичных” изгибающих моментов (рис. 5.5, д).

I грузовой участок

– наклонная прямая (0; 0,(6)) – сжатие волокон слева.

II грузовой участок

– наклонная прямая (0,(6); –0,(6)) – сжатие волокон сверху переходит в сжатие волокон снизу.

III грузовой участок

– наклонная прямая (0; –1,(3)) – истинное сжатие волокон снизу (реакция отрицательна и, следовательно, действует вниз).

IV грузовой участок

– наклонная прямая (0; – 0,(3)) – истинное сжатие волокон справа.

V грузовой участок

–наклонная прямая (1,0; 0,(6)) – сжатие волокон слева.

По полученным данным строим со стороны сжатых волокон I “единичную” эпюру изгибающих моментов (рис. 5.5, е). Проверяем равновесие узлов рамы (рис. 5.7):

; ; .	; ; .	; ; .

Рис. 5.7. Статическая проверка эпюры

Второе единичное состояние получаем, загружая основную систему единичной силой (рис. 5.5, ж). Используя уравнения (5.10) – (5.13) и учитывая, что ; и , получаем систему и её решение

Проверяем выполнение уравнения (5.14):

; ; .

Составляем и исследуем выражения “единичных” изгибающих моментов по всем грузовым участкам (рис. 5.5, ж).

I грузовой участок

– наклонная прямая (0;– 0,(6)) – сжатие волокон справа.

II грузовой участок

– наклонная прямая (–0,(6); 0,(6)) – сжатие волокон снизу переходит в сжатие волокон сверху.

III грузовой участок

– наклонная прямая (0; –0,(6)) – истинное сжатие волокон снизу.

IV грузовой участок

– наклонная прямая (0; – 1,(6)) – истинное сжатие волокон справа.

V грузовой участок

–наклонная прямая (–1; – 0,(6)) – сжатие волокон справа.

По полученным данным строим II “единичную” эпюру изгибающих моментов со стороны сжатых волокон (рис. 5.5, з). Проверяем равновесие узлов рамы:

; ; .	; ; .	; ; .

Рис. 5.8. Статическая проверка эпюры