Определение реакций в консольной балке. Заменяем способ опирания балки, рассмотренной выше

Заменяем способ опирания балки, рассмотренной выше. Вместо шарнирно-неподвижной опоры А вводим глухую заделку, а шарнирно-подвижную опору В отбрасываем. В результате получаем консольную балку, показанную на рис. 3.5.

В заделке возникает вертикальная реакция и реактивный момент . Для их определения также составляем два уравнения равновесия. Приравниваем к нулю сумму проекций всех сил на ось Y:

; ; ,

отсюда находим .

Рис. 3.5. Расчетная схема консольной балки

Приравниваем к нулю сумму моментов всех сил относительно т. А:

;

;

, отсюда находим .

Выполняем проверку, приравнивая к нулю сумму моментов всех сил относительно т. В:

;

;

. Относительная погрешность вычислений

≃0,04 % < 0,2 %.

3.3.4. Определение реакций в шарнирно сочленённой балке

Схему этой балки получаем из предыдущей консольной балки, восстановив шарнирно-подвижную опору в т. В и врезав внутренний шарнир в произвольной т. С, принадлежащей отрезку АВ (рис. 3.6).

В этой схеме опирания балки неизвестными являются реакции , и реактивный момент . Для их определения составляем три уравнения равновесия всей балки или её сочленённых частей.

Приравниваем к нулю сумму моментов относительно т. С всех сил, расположенных справа от шарнира:

; ;

, отсюда находим

кН.

Рис. 3.6. Расчётная схема шарнирно-сочленённой балки

Приравниваем к нулю сумму моментов всех сил относительно т. А:

;

;

, отсюда находим .

Приравниваем к нулю сумму моментов относительно т. С всех сил, расположенных слева от шарнира:

; ;

, отсюда находим

кН.

Проверяем правильность вычислений, приравнивая к нулю сумму проекций всех сил на ось Y:

; ;

; .