Плоскопараллельное движение твердого тела. Уравнение. Скорость точек. Мгновенный центр скоростей

Плоскопараллельным движением твердого тела называется движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Это движение определяется движением плоской фигуры - проекции тела на плоскость, параллельно которой происходит движение.

Положение плоской фигуры в плоскости хOу определяется координатами х0, у0 произвольно выбранного полюса О и углом поворота φ вокруг полюса.

Уравнения движения:

Первые два уравнения описывают поступательное движение вместе с полюсом О, зависящее от выбора полюса, последнее - вращение вокруг оси z, проходящей через полюс, которое от выбора полюса не зависит.

Координаты xA, yA точки А, положение которой на плоской фигуре определено ее координатами ξ, η:

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ. Скорость точки А равна геометрической сумме скорости полюса и скорости точки А во вращении плоской фигуры вокруг полюса О:

Та точка Р фигуры, скорость которой в данный момент равна нулю, называется мгновенным центром скоростей, а совпадающая с ней точка неподвижной плоскости - мгновенным центром вращения. Во всякий момент времени скорости точек фигуры распределяются так, как если бы фигура вращалась вокруг мгновенного центра скоростей.

Мгновенный центр скоростей — при плоскопараллельном движении точка, обладающая следующими свойствами: а) её скорость в данный момент времени равна нулю; б) относительно неё в данный момент времени вращается тело.