СТАТИКА. Министерство по образованию и науки российской федерации

Министерство по образованию и науки российской федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Строительная механика»

Нарута Т.А.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Ч.1. Статика

Методические указания и контрольные задания

для студентов заочного обучения

инженерных специальностей

Тюмень, 2010

Нарута Т.А. Теоретическая механика: методические указания и контрольные задания по теоретической механике ч.1. Статика для студентов заочного обучения. - Тюмень: РИО ГОУ ВПО ТюмГАСУ, 2010.

Сборник составлен на основании рабочей программы по дисциплине «Теоретическая механика» для специальностей ПГС, ГСХ, ЭУН, АДиА, ТГВ, ВиВ, ПТ и государственного образовательного стандарта от 7.03.2000г. Регистрационный № 12-тех/дс.

Рецензент:

Тираж ____ экземпляров

© ГОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет»

© Юрова Е. С.

Редакционно-издательский отдел ГОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА [*]

СТАТИКА

СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

Основные понятия и аксиомы статики. Предмет статики. Основные понятия статики: абсолютно твердое тело, сила, эквивалентные системы сил, равнодействующая, уравновешенная система сил, силы внешние и внутренние. Аксиомы статики. Связи и реакции связей. Основные виды связей: гладкая плоскость, поверхность и опора, гибкая нить, цилиндрический шарнир (подшипник), сферический шарнир (подпятник), невесомый стержень, жесткое защемление; реакции этих связей.

Система сходящихся сил: Геометрический и аналитический способы сложения сил. Сходящиеся силы. Равнодействующая сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия пространственной и плоской систем сходящихся сил. Теорема о равновесии трех непараллельных сил.

Теорема пар сил. Момент силы относительно точки (центра) как вектор. Пара сил. Момент пары сил как вектор. Теорема о сумме моментов сил, образующих пару, относительно любого центра, теорема об эквивалентности пар. сложение пар, произвольно расположенных в пространстве. Условия равновесия системы пар.

Приведение произвольной системе сил к данному центру. Теорема о параллельном переносе силы. Основная теорема статики о приведении системы сил к данному центру. Теорема Пуансо. Главный вектор и главный момент системы сил.

Система сил, произвольно расположенных на плоскости (плоская система сил). Алгебраическая величина момента силы. Вычисление главного вектора и главного момента плоской системы сил. Частные случаи приведения плоской системы сил: приведение к паре сил, к равнодействующей и случай равновесия. Аналитические условия равновесия плоской системы сил. Три вида условий равновесия: а) равенство нулю сумм проекций сил на две координатные оси и суммы их моментов относительно любого центра; б) равенст­во нулю сумм моментов сил относительно двух центров и суммы их проекций на одну ось; в) равенство нулю сумм моментов сил от­носительно трех центров. Условия равновесия плоской системы па­раллельных сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей. Сосредоточенные и распределенные силы. Силы, равномерно рас­пределенные по отрезку прямой, и их равнодействующая. Реакция жесткой заделки. Равновесие системы тел. Статически определимые и статически неопределимые системы. Равновесие при наличии сил трения. Коэффициент трения. Предельная сила трения. Угол и ко­нус трения. Фермы. Методы расчета плоских статически определимых ферм.

Система сил, произвольно расположенных в пространстве (про­странственная система сил). Момент силы относительно оси и его вычисление. Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси, проходящей через этот центр. Аналити­ческие формулы для вычисления моментов силы относительно трех координатных осей. Вычисление главного вектора и главного мо­мента пространственной системы сил. Частные случаи приведения пространственной системы сил: приведение к паре сил, к равнодей­ствующей, к динамическому винту и случай равновесия. Аналити­ческие условия равновесия произвольной пространственной системы сил. Условия равновесия пространственной системы параллельных сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси.

Центр параллельных сил и центр тяжести. Центр параллель­ных сил. Формулы для определения координат центра параллель­ных сил. Центр тяжести твердого тела; формулы для определения его координат. Координаты центров тяжести однородных тел (цент­ры тяжести объема, площади и линии). Способы определения поло­жения центров тяжести тел. Центры тяжести дуги окружности, тре­угольника и кругового сектора.