Теоретичні відомості. В’язкість – явище виникнення опору між шарами рідини (газу), які рухаються паралельно один одному з різними швидкостями

В’язкість – явище виникнення опору між шарами рідини (газу), які рухаються паралельно один одному з різними швидкостями.

У потоках реальних рідин поблизу поверхонь змочуваних твердих тіл різні шари рідин мають неоднакову швидкість. Швидкість шару, який безпосередньо прилягає до поверхні твердого тіла, дорівнює нулю; а в міру віддалення від поверхні твердого тіла швидкість шарів рідини збільшується. Інакше кажучи, в таких потоках спостерігається рух одних шарів рідини або газу відносно інших (в напрямку, перпендикулярному до потоку, існує градієнт швидкості).

Явище внутрішнього тертя (в’язкості) при ламінарній течії підлягає закону Ньютона:

(181.1)

де ΔF – сила внутрішнього тертя, що діє між шарами; η – коефіцієнт динамічної в’язкості, Па·с; dJ/dx – зміна швидкості руху шарів на одиницю довжини x в напрямі внутрішньої нормалі до поверхні шару – градієнт швидкості.

Фізичний зміст коефіцієнта динамічної в’язкості η видно з формули (181.1). Коефіцієнт внутрішнього тертя (в’язкості) чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, що діє на одиницю площі поверхні шару при градієнті швидкості, який дорівнює одиниці.

Крім динамічної в’язкості, використовують також кінематичну в’язкість , м²/с; де ρ – густина речовини.

В’язкість рідин і газів зумовлена перенесенням імпульсу напрямленого руху їх частинок при переході останніх з шару в шар за рахунок хаотичного руху.

Найбільш поширений метод визначення коефіцієнта в’язкості рідин – метод Стокса, який ґрунтується на вимірюванні швидкості рівномірного руху тіла сферичної форми (кульки) в досліджуваній рідині. За законом Стокса сила в’язкості рідини пропорційна коефіцієнту в’язкості η, радіусу кульки r і швидкості її руху J:

F = 6p∙η∙r∙ J (181.2)

При падінні кульки в рідині ця сила спочатку зростає. Потім при зрівноваженні сили в’язкості, архімедової сили F_A та сили тяжіння P (P=F + F_A) рух кульки стає рівномірним згідно І закону Ньютона (див. рис. 181.1). Підставимо значення цих сил і дістанемо

;

звідки , (181.3)

де ρ, ρ₁ – густина відповідно тіла та рідини, в якій воно падає; g – прискорення вільного падіння.

Для визначення в'язкості рідини формула (181.3) справедлива для випадку твердої кульки, яка рухається рівномірно без обертання при відсутності турбулентності, та якщо рідина гідродинамічно нестислива, гомогенна і має необмежену протяжність у всіх напрямках (радіус кульки не перевищує 1/10 радіуса циліндра, в якому знаходиться досліджувана рідина).