Распределение напряжений от нагрузки, меняющейся по закону прямой

Сформулируем принцип линейной деформируемости для грунтов: при небольших изменениях давлений грунты можно рассматривать как линейно-деформируемые тела, то есть зависимость между общими деформациями и напряжениями для грунтов может быть принята линейной: σ = Е · ε.

напряжение, передаваемое грунту по подошве фундамента

Это напряжение не остается по глубине постоянным, а в некоторой области грунтовой толщи рассеивается. Для решения задач о распределении напряжений применяют уравнения теории упругости, рассматривая грунты как тела однородные, изотропные и линейно-деформируемые, подчиняющиеся закону Гука. Для оснований гражданских и промышленных зданий назначают такую величину допустимых напряжений, при которой в грунте не возникают пластические (остаточные) деформации.

Рассмотрим случай плоской задачи: фундаменты передают на грунт сплошную, распределенную полосовую нагрузку:

Изменение напряжений σ по различным вертикальным (z) и горизонтальным (x) сечениям характеризуется эпюрами σ_z и σ_x (рис. 2). Как видно из рисунка, напряжения в грунтовой толще изменяются, как непрерывные функции от σ_max до σ_min как по вертикальному, так и по горизонтальному направлению.

В напряженной зоне грунта имеются точки с одинаковыми напряжениями, через которые можно провести линии (т.н. кривые равных напряжений). Например, линии, проходящие через точки с одинаковым вертикальным напряжением σ_z, называются изобарами. В сжимаемой толще можно провести какое угодно число изобар (в зависимости от того, какие по величине напряжения соединяются линиями).