Пример 7

Рассматривая дерево на рис. 1.3, мы видим, что первая точка решения – это проводить рыночное исследование за $10000 или нет. Если выбирается решение не делать исследование (нижняя часть дерева) – это может быть строительство либо большого завода, либо малого или не строить завод. Это – вторая точка решения. Рынок будет или благоприятным (вероятность.50), или неблагоприят­ным (также 0,5). Отдача для каждой из возможных последовательностей обозначе­на в правой стороне. Как видно, нижняя часть дерева компании идентична простому дереву целей на рис. 1.2.

Верхняя часть рис. 1.3 отражает решение проводить рыночное исследование. Узел состояния природы номер 1 имеет две ветви. Будем говорить, что имеется 45-процентный шанс, что результаты исследования укажут благоприятный рынок для складских наве­сов. Заметим, что вероятность 0,55 будет, если результат будет отрицательным. Остальные вероятности, показанные в скобках рис. 1.3, – все условные вероятности. Например, 0,78 – вероят­ность благоприятного рынка для навесов, дающая благоприятный результат рыночного исследования. Конечно, можно ожидать найти высокую вероятность благоприятного рынка, когда иссле­дование показало, что рынок был хорошим.

Однако существует также шанс, что 10000-долларовое иссле­дование не даст результат точной или даже надежной информа­ции. Любое рыночное исследование может стать предметом ошиб­ки. В этом случае имеется шанс 22 %, что рынок навесов будет неблагоприятным, хотя результаты исследования будут положи­тельными.

Рис. 1.3. Большое дерево с выплатами и вероятностями для компании

Также заметим, что имеется 27-процентный шанс, что рынок будет благоприятным, хотя исследование компании даст отрица­тельный результат. Вероятность гораздо выше 0,73, что рынок будет действительно неблагоприятным, когда исследование дало отри­цательный результат.

Наконец, когда мы посмотрим на колонку отдач на рис. 1.3, то увидим, что затраты на 10000-долларовое исследование должны быть вычтены из верхних десяти ветвей. Так, большой завод с благоприятным рынком в нормальных условиях даст $200000 чистой прибыли, но поскольку было проведено рыночное иссле­дование, цифра уменьшается на $10000. При неблагоприятном исходе убыток с $ -180 000 увеличится до $ -190000. Таким же образом проведение исследования и в случае решения «не строить завод» будет сопровождаться выплатой $ -10000.

Определив все вероятности и отдачи, мы можем начать расчет ожидаемых отдач в денежном выражении для каждой ветви.

Начнем с конца или с правой части дерева целей и будем идти в обратную сторону (рис. 1.4). Когда мы закончим, наилучшее решение будет известно.

1. Получены благоприятные результаты исследования.

ЕМV (узел 2) = (0,78)($190000) + (0,22)($ -190000) = $106400.

ЕМV (узел 3) = (0,78)($90000) + (0,22)(5-30000) = $63600.

EMV в случае решения не строить завод составит $-10000. Если результат исследования благоприятный, следует строить большой завод.

2. Получен отрицательный результат исследования.

ЕМV (узел 4) = (0,27)($190000) + (0,73)($ -190000) = $ -87400.

ЕМV (узел 5) = (0,27)($90000) +(0,73)($ -30000) = $2400.

EMV в случае решения не строить завод составит $-10000. Таким образом, если результат исследования неблагоприятный, компания должна строить малый завод с ожидаемым значением отдачи $2400.

Рис. 1.4. Дерево целей компании с указанием ожидаемых отдач в денежном выражении

3. Продолжая в верхней части дерева двигаться назад, мы вычисляем ожидаемое значение отдачи при проведении рыночно­го исследования.

EMV(узел 1) = (0,45)($106400) + (0,55)($2400) = $49200.

4. Если рыночное исследование не проводилось

ЕМV(узел 6) = (0,5)($200000) + (0,5)($ -180000) = $10000.

EМV(узел 7) = (0,5)($100000) + (0,5)($ -20000) = $40000.

EMV в случае решения не строить завод составит $0. Таким образом, строительство малого завода – наилучший вариант в случае, если не проводится рыночное исследование.

5. Ожидаемая отдача в денежном выражении при проведении рыночного исследования равна $49200 – по отношению к EMV $40000 – без проведения исследования. Отсюда, проведение рыночного исследования дало благоприятный результат и компании следует построить большой завод, но если бы результат был отрицательным, она должна строить малый завод.

Ответ: Менеджеру следует провести исследование и при его положительном результате открыть большой завод, а при отрицательном – маленький.