Пример 5

Возвращаясь к табл. 1.3, менеджер компании может вычислить максимальное значение, которое он может платить та информацию, т. е. ожидаемую ценность совершенной информации, или EVPI. Процесс состоит из двух шагов. Прежде всего исчисляется ожидаемая ценность и условиях определенности. Затем, исполь­зуя эту информацию, вычисляем EVPІ. Процедура выглядит следующим образом.

1. Наилучший исход для состояния природы – «благоприятный рынок» – это значит выгодно «строить большой завод» с выплатой $200000. Наилучший исход для состояния природы – «неблагоприятный рынок» – это значит «ничего не строить» с выплатой $0. Ожидаемая отдача в условиях определенности равна

($200000) * (0,5) + ($0) * (0,5) = $100 000.

Таким образом, если мы имеем совершенную информацию, то будем ожидать (в среднем) $100000, если решение будет повторено многократно.

2. Максимальное ЕMV – ожидаемая отдача в денежном выражении равна $40000, это ожидаемый исход без совершенной информации.

ЕVPІ = (Ожидаемая ценность и условиях определенности) – (max EMV) = $100000 – $40000 = $60000.

Таким образом, наибольшая сумма, которую компании следует заплатить за совершенную информацию, – это $60000. Вывод базируется на предположении, что вероятность каждого состояния природы – 0,50.

Метод принятия решений на основе дерева целей. Решения, которые используются в таблицах решений, можно также полу­чить и на дереве целей. Нам следует проанализировать некоторые решения, используя деревья целей. Имея один набор решений и один набор состояний природы, удобнее использовать таблицу решений. Однако многие проблемы включают последовательные решения и состояния природы. Если существуют два или более последовательных решений и позднее решения базируются на исходе предыдущих, подход с использованием деревьев более приемлем.

Дерево целей – это графическое отражение процесса, которое определяет альтернативы решения, состояния природы и их соответствующие вероятности отдачи для каждой комбинации альтернатив и состояний природы.

Хотя мы можем использовать все критерии решений, которые были обсуждены выше, ожидаемая отдача в денежном выражении (ЕMV) – это наиболее используемый и обычно наиболее соответ­ствующий критерий для анализа деревьев целей. Один из первых шагов в этом анализе – это нарисовать дерево целей и определить денежную отдачу всех исходов для конкретной проблемы. Анализ проблемы с использованием дерева целей включает в себя пять шагов.

1. Определить проблему.

2. Структурировать или нарисовать дерево целей.

3. Назначить вероятности к состояниям природы.

4. Оценить отдачу для каждой возможной комбинации альтер­натив и состояний природы.

5. Решить проблему, вычисляя ожидаемую отдачу в денежном выражении (EMV) для каждого узла, состояния природы. Это делается путем движения назад, что значит: начиная справа от дерева и работая назад по узлам решений дерева.