Пример 4

Менеджер компании верит, что вероятность благоприятного рынка такая же, как и неблагоприятного; это означает, что каждое состояние природы имеет шанс 0,5. Теперь мы можем определить EMV для каждого варианта (табл. 1.3).

1. EMV(A1) = (0,5)*($200 000) + (0,5)*($ – 180000) = $10000.

2. EMV(A2) = (0,5)*($100 000) + (0,5)*($ – 20000) = $40000.

3. EMV(A3) = (0,5)*($0) + (0,5)*($0) = $0.

Максимальный EMV – в варианте А2. В соответствии с критерием решения с использованием EMV мы будем строить малый завод.

Таблица 1.3. Варианты выбора

Теперь предположим, что этот менеджер получил предложение от фирмы, занимающейся маркетинговыми исследованиями, по­мочь ему принять решение, строить или не строить завод по производству складских навесов. Исследователи рынка утвержда­ют, что их технический анализ ответит компании определенно, будет ли рынок благоприятным для предложенного продукта. Другими словами, это даст возможность перейти от принятия решения в условиях риска к принятию решения в условиях определенности. Эта информация предохранит компанию от очень дорогой ошибки.

Фирма маркетинговых исследований запрашивает $65000 за информацию. Что порекомендовать компании? Следует ли этому менеджеру нанять фирму, чтобы провести исследование? Даже если информация от этого исследования будет совершенно точ­ной, стоит ли она $65000? Сколько это может стоить?

Хотя на некоторые из этих вопросов трудно ответить, опреде­ление значения такой совершенной информации может быть очень полезно. Это установит верхнюю границу суммы, которую можно потратить на информацию, предлагаемую консультантом по маркетингу.

Какова же концепция ожидаемой ценности совершенной ин­формации?

Если менеджер способен определить, какое состояние приро­ды появится, то затем он сможет определить, какое принять решение. Если менеджер знает, какое принять решение, то отдача от решения увеличивается, потому что эта отдача сейчас означает определенность, а не вероятность. Поскольку эта отдача от реше­ния будет увеличиваться со знанием, какое состояние природы появится, это знание имеет ценность. Поэтому посмотрим, как определить ценность этой информации.

Разницу между отдачей (от решения) в условиях определеннос­ти и отдачей в условиях риска будем называть ожидаемой ценнос­тью совершенной информации. EVPI (Expected Value of Perfect Information).

EVPI = (Ожидаемая ценность в условиях определенности) – (max EMV).

Чтобы найти EVPI, мы должны сначала вычислить ожидаемую ценность в условиях определенности, которая есть ожидаемая или средняя отдача, если мы имеем достоверную информацию перед принятием решения. Чтобы вычислить это значение, мы выбира­ем наилучшую альтернативу для каждого состояния природы и умножаем вызванную ей отдачу на вероятность появления этого состояния природы.

(Ожидаемая ценность в условиях определенности) =

= (Наилучший исход для 1-го состояния природы) х

х (Вероятность 1-го состояния природы) +

+ (Наилучший исход для 2-го состояния природы) х

х (Вероятность 2-го состояния природы) +

+... + (Наилучший исход для последнего состояния природы) х

х (Вероятность последнего состояния природы).

Мы используем эти данные и таблицу решения из примера 4 для определения ожидаемой ценности достоверной информации. Делаем это в примере 5.