В. 3 Определение допустимого и оптимального решения задачи МП

Вектор Х называется допустимым решением, если он не противоречит системе ограничений .

Если хотя бы одно ограничение не выполняется, то вектор Х называется недопустимым решением. Мы будем иметь дело только с задачами, где k=1, т.е. имеет место лишь одна целевая функция g(x).

Допустимое решение x^* называется оптимальным решением, если для любого допустимого Х выполняется неравенство: g(x^*)≥g(x), если задача на максимум или g(x^*)≤g(x) если задача на минимум.

В. 4 Общий вид задачи линейного программирования.

Пусть С=(с₁,с₂,…,с_n) – коэффициент целевой функции, С – вектор цен

X=(x₁,x₂, …,x_n) - вектор переменных

b=(b₁, b₂, …, b_m) - столбец ограничений

- матрица ограничений

Задача линейного программирования записывается в след. виде:

(1)-целевая функция; (2), (3) – ее ограничения.

Матричный вид задачи:

.

Пример в тетради!