Інтегрування

3.1. Обчислення невизначених інтегралів

Обчислення невизначеного інтеграла зазвичай полягає у знаходженні первісної функції. Це одна з широко поширених операцій математичного аналізу. Для обчислення невизначених інтегралів Maple надає наступні функції:

1) прямого виконання: int(f,x), де f – підінтегральна функція, x – змінна інтегрування;

2) відкладеного виконання: Int(f, x), де параметри команди такі самі, як і в попередній команді. Команда Int видає на екран інтеграл в аналітичному вигляді математичної формули.

УВАГА! Константи інтегрування у невизначених інтегралах Maple не виводить! При розрахунку кратних невизначених інтегралів це може стати серйозною проблемою, тому рекомендується додавати константу власноруч

3.2. Обчислення визначених інтегралів

Для обчислення визначеного інтеграла в командах int та Int додаються границі інтегрування:

int(f,x=a..b), Int(f, x=a..b)

3.3. Обчислення невласних інтегралів

Невласні інтеграли з нескінченними межами інтегрування обчислюються, якщо в параметрах команди int вказувати, наприклад, x = 0.. + infinity.

Якщо в команді інтегрування додати опцію continuous: int(f,x,continuous), то Maple ігноруватиме будь-які можливі розриви підінтегральної функції в діапазоні інтегрування. Це дозволяє обчислювати невласні інтеграли від необмежених функцій

3.4. Застосування визначеного інтеграла до обчислення площ

Пакет MAPLE дозволяє не тільки знаходити за допомогою визначеного інтеграла площі плоских фігур, а й давати наочну геометричну візуалізацію шуканих площ. Рекомендується лише попередньо визначити межі інтегрування (якщо вони не задані), як точки перетину заданих кривих.

3.5. Обчислення кратних інтегралів

Для обчислення подвійних інтегралів використовуються наступні команди:

1) int(f,x=a..b,y=c..d) Int(f,x=a..b,y=c..d)

2) int(int(f,x=a..b),y=c..d) Int(Int(f,x=a..b),y=c..d)