Syms x Dy % описали символические переменные. F=Dy^2*0.0005-Dy*5.319+14645; % вводим подынтегральную функцию

F=Dy^2*0.0005-Dy*5.319+14645; % вводим подынтегральную функцию

x1=4815; % вводим граничные условия

y1=270;

x2=8020;

y2=3000;

fprintf('Подынтегральная функция: F=%s\n',char(F))

fprintf('Граничные условия: y(%d)=%d; y(%d)=%d\n',x1,y1,x2,y2)

dFdy1 = simple(diff(F,Dy)) % Fy'

deqEuler = [char(dFdy1) '=C'] % составили уравнение

Sol = dsolve(deqEuler,'x') % решаем уравнение Эйлера

if length(Sol)~=1 % решений нет или более одного

error('Нет решений или более одного решения!');

End

SolLeft = subs(Sol,x,sym(x1)) % подставляем x1

SolRight = subs(Sol,x,sym(x2)) % подставляем x2

EqLeft = [char(SolLeft) '=' char(sym(y1))] % приравняли y1

EqRight = [char(SolRight) '=' char(sym(y2))] % приравняли y2

Con = solve(EqLeft, EqRight); % решаем систему уравнений

C=Con.C % присвоили полученные решения

C2=Con.C2 % символическиDy^2+ переменным C и C2

Sol1b = vpa(eval(Sol),14); % подставляем C, C2 в решение с точностью 14 знаков

fprintf('Уравнение экстремали:\n%s\n',char(Sol1b))

xpl = linspace(x1,x2); % массив абсцисс

y1b = subs(Sol1b,x,xpl); % вычисляем ординаты

Plot (xpl, y1b, '-r') % рисуем график

Title ('\bfExample 1b') % заголовок

Xlabel('x') % метка оси OX

Ylabel('y(x)') % метка оси OY

Решаем пример 1b

Подынтегральная функция: F=Dy^2/2000 - (5319*Dy)/1000 + 14645

Граничные условия: y(4815)=270; y(8020)=3000

dFdy1 =

Dy/1000 - 5319/1000

deqEuler =

Dy/1000 - 5319/1000=C

Sol =

C2 + x*(1000*C + 5319)

SolLeft =

4815000*C + C2 + 25610985

SolRight =

8020000*C + C2 + 42658380

EqLeft =

4815000*C + C2 + 25610985=270

EqRight =

8020000*C + C2 + 42658380=3000

C =

-3408933/641000

C2 =

-2455920/641

Уравнение экстремали:

0.85179407176287*x - 3831.3884555382

Рисунок 3 – Метод золотого сечения диссертации Стукан Романа Николаевича

Аппроксимация и приведение смоделированных параметров к виду функционала

1. Уравнение экстремали:

0.5*x*(5319.0*x - 68269363.296412) + 102700046018.61

2. Уравнение экстремали:

5319.0*log(x) - 195594.37546434/x - 44791.79246876

3. Уравнение экстремали:

0.85179407176287*x - 3831.3884555382

Поиск по алгоритму: закона генерации частоты к конкретным условиям работы электродвигателя по секретным соображениям.

0.5*x*(5319.0*x - 68269363.296412) + 102700046018.61

Диссертационный вывод прост вновь (дубликат 3 на 1):

4.78x+530 кВт