Розрахунок на віброміцність

Віброміцність - здатність пристрою протистояти протягом терміну служби прискоренням, що виникають при руйнівній дії вібрації в заданих діапазонах частот.

Вібростійкість - здатність пристрою виконувати свої функції в умовах вібрації в заданих діапазонах частот і прискореннях, що виникають при цьому.

Визначимо віброміцність спроектованої ДП зі склотекстоліту розміром 80×62.5×1,5 мм. Вважаємо, що радіоелементи на ДП розміщені рівномірно.

1. Визначення маси ДП і маси ЕРЕ:

де a, b - геометричні розміри плати (а = 0,08 м, b = 0,0625 м); δ_пп – товщина ДП (δ_ст = 1,5 мм); ρ_ст – щільність склотекстоліту (ρ_ст = 2050 кг/м³);

m_пп = 0.0625^.0.08^.0.0015^.2050 =15,4 10^-3 кг = 15,4 г.

Конструктивні елементи представлені в таблиці 7.1.

2. Визначимо коефіцієнт впливу К_в, що враховує співвідношення маси ЕРЕ й маси плати:

(7.2)

3. Визначимо, коефіцієнт α, вважаючи, що ДП шарнірно опирається по контуру:

,

(7.3)

де a, b - геометричні розміри плати, а = 0,08 м, b = 0,0625 м

Таблиця 7.1 Розрахунок загальної маси елементів

4. Визначимо циліндричну жорсткість:

(7.4)

де Е – модуль Юнга, Е = 3.02^.10¹⁰ Па;

μ - коефіцієнт Пуасона, μ =0.22.

(Н∙ м)

5. Визначимо частоту власних коливань:

(7.5)

де g – прискорення вільного падіння, g=9.8 м/с²;

- питома вага 2,05 .

(Гц)

6. Визначимо амплітуду вібрації на частоті власних коливань:

,

(7.6)

де n - коефіцієнт перевантажень; при n = 8g:

(мм)

Таблиця 7.1

7. Визначимо коефіцієнт динамічності, що показує в скільки разів амплітуда змушених коливань, відрізняється від амплітуди коливань на власній частоті:

(7.7)

де ε - коефіцієнт загасання, ε = 0.06, f - частота вібрації (f = 50 Гц);

8. Визначимо динамічний прогин:

,

(7.8)

При й

(мм)

9. Визначимо еквівалентне рівномірне розподілене динамічне навантаження:

,

(7.9)

де коефіцієнт С₁ розраховується за таким виразом:

10. Максимальний розподілений згинальний момент:

,

(7.10)

де коефіцієнт С₂ розраховується за таким виразом:

(Н)

11. Визначимо припустиму напругу для ДП із склотекстоліту:

,

(7.11)

де s_T - границя витривалості матеріалу ДП (для склотекстоліту s_T = 105 МПа); [n_s] - припустимий запас міцності [n_s] = 2.

МПа

12. Перевіримо виконання умови віброміцності для друкованої плати:

,

(7.12)

МПа < (МПа)

Остаточний розрахунок підтвердив, що ДП не потребує додаткових опор, амортизаторів або інших елементів, необхідних для зменшення перевантажень при вібраціях.