Лекция №6. инерционное звено первого порядка (апериодическое звено)

1. безинерционное или усилительное звено.

1. инерционное звено первого порядка (апериодическое звено)

- Дифференциальное уравнение.

- передаточная функция.

Т – постоянная времени (имеет размерность времени).

Апериодическое звено первого порядка во многих случаях лежит в основе приближенного описания объектов.

Частотная характеристика представляет собой полуокружность с диаметром 2К.

1. интегрирующее звено

Частотная характеристика представляет собой часть отрицательной мнимой оси.

Переходная функция представляет собой прямую линию с углом наклона arctg .

В качестве примера может служить емкость с жидкостью с принудительной откачкой, т.е. Q_стока = const.

Интегрирующие звенья опасны, т.к. возможен перелив.

T_и - время интегрирования.

1. дифференцирующее звено

Реальные дифференцирующие звенья содержат интегрирующие составляющие, поэтому в реальности наблюдается смазанность импульса. В идеальности характеристика переходной функции представляет собой импульс.

Т_д – время дифференцирования или предварения.

Частотная характеристика представляет собой положительную мнимую полуось, начало координат соответствует нулевой частоте.

1. инерционное звено второго порядка (колебательное звено)

Т₂,Т₁ и К_К – определяют динамику звена.

Примером может служить односторонний пневматический клапан с возвратной пружиной.

1 – корпус клапана

2 – клапан

3 – седло

4 – шток

5 – сальник

6 – настроечная чайка

7 – пружина

8 – жесткий центр

9 – мембрана (обычно резиново-тканевая)

P_k - командное давление

В зависимости от коэффициентов корни характеристического уравнения могут быть мнимыми. В этом случае переходная функция будет колебательной. Если корни характеристического уравнения вещественны, то переходная функция будет апериодической.

Характеристическим называется уравнение, образованное из левой части дифференциального уравнения путем замены производных неизвестным и приравниванием к нулю.

, где Z_1,2 – корни характеристического уравнения.

Чем тяжелее клапан и шток, тем меньше колебания.

1. звено чистого запаздывания

Частотная характеристика является окружностью, с радиусом равным единице, причем годограф вращается по часовой стрелке.

Примером может быть ленточный транспортер с базой L и линейной скоростью V, тогда воздействие на входе с той же абсолютной величиной достигнет выхода через время секунд.