Освещенность. Освещенность представляет собой поверхностную плотность светового потока, падающего на освещаемую поверхность

Освещенность представляет собой поверхностную плотность светового потока, падающего на освещаемую поверхность. При равномерном распределении светового потока F в пределах освещаемой поверхности S значение освещенности можно определить как:

E = F / S.

Освещенность и сила света точечного источника света при нормальном падении лучей (поверхность перпендикулярна лучам) связаны следующим соотношением:

E = I / r²,

где r — расстояние от источника света до освещаемой поверхности.

Это выражение называется законом квадратов расстояний. Его сформулировал еще в 1604 г. немецкий астроном Иоганн Кеплер. Следует помнить, что освещенность будет оставаться постоянной вдоль пучка лучей только тогда, когда они параллельны.

Рис. 5. К определению освещенности поверхности

Если лучи от источника падают на поверхность под углом φ к нормали (рис. 5), то тот же световой поток F распределяется по площади, в 1 / cosφ раз большей, чем S (по площади S / cosφ), и формула примет вид:

E = I·cosφ / r²,

Закон квадратов расстояний приемлем для расчета освещенности, создаваемой осветительными приборами, но минимальное значение r определяется таким параметром осветительного прибора как рабочее расстояние.

Следует добавить, что освещенность поверхности может создаваться не одним источником, как показано на рис. 5, а любым числом произвольно расположенных источников, посылающих свет на освещаемую поверхность (или ее элемент) с различных направлений и под разными углами к ее нормали. Тогда общая освещенность будет равна сумме освещенностей поверхности в данной точке от различных источников света:

E = E1 + E2 + E3 + … + En.

Эта формула представляет собой закон аддитивности, из которого следует, что общая освещенность равна сумме освещенностей поверхности в данной точке от различных источников света.

Единицей освещенности является люкс (лк, от лат. lux — свет). То есть, 1 лк = 1 лм / 1 м². Внесистемная единица освещенности: 1 фот = 1 лм / 1 см². В США, Англии и других странах в качестве единицы освещенности часто используется фут-кандела: 1 фут-кандела = 1 лм / 1 фут² = 10,764 лк.

Яркость

Рис. 6. К определению яркости поверхности

Яркость поверхности изотропных излучателей для заданного направления — это отношение силы света, излучаемого в данном направлении, к площади проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную к этому направлению (рис. 6):

L = I / (S·cosφ).

При равномерном освещении диффузно отражающей поверхности уравнение, связывающее яркость этой поверхности с ее освещенностью, будет иметь вид:

L = ρ·E / π.

где ρ — коэффициент отражения поверхности.

Яркость — единственная из световых величин, которую глаз воспринимает непосредственно, и при отсутствии поглощения света в среде распространения она не зависит от расстояния. Уравнение, связывающее яркость объекта L, освещенность Eзр, создаваемую этим объектом на зрачке глаза, и телесный угол ω, в пределах которого глаз видит данный объект, можно представить как:

L = Eзр / ω.

Таким образом, при удалении глаза от объекта, освещенность Eзр на его зрачке снижается, при этом одновременно уменьшается телесный угол ω, но значение яркости L остается неизменным (рис. 7).

Рис. 7. Восприятие глазом яркости

Единицей яркости является кандела на квадратный метр (кд / м²). 1 кд / м² — это яркость такой плоской поверхности, которая в перпендикулярном направлении излучает силу света в 1 кд с 1 м² поверхности.

До момента принятия системы СИ в качестве основной единицы яркости использовали нит (нт, от лат. niteo — блестеть), численно эта единица эквивалентна кд / м².

Другой применяемой несистемной единицей является стильб (сб, от греческого stilbio — блестящий): 1 сб = 10000 нт = 10000 кд / м².

Часто в качестве несистемной единицы для измерения и расчета яркости отражающих свет поверхностей используется апостильб: 1 асб = 1 / π кд / м². Один апостильб — это яркость абсолютно белой, диффузно отражающей поверхности, имеющей освещенность, равную 1 люкс. При расчетах яркости диффузно отражающей поверхности в апостильбах яркость рассчитывается по формуле:

L = ρ·E.

В США в качестве несистемной единицы яркости широко используется ламберт (лб), получившая свое название в честь немецкого ученого И. Ламберта. Коэффициенты для пересчета различных единиц яркости приведены в табл.3.