Сила света

Сила света источника характеризует пространственную плотность светового потока, т. е. сила света в данном направлении равна отношению светового потока F к телесному углу ω. Для изотропного источника, создающего равномерное излучение, сила света составит:

I = F / ω,

a для точечного излучателя:

I = F / 12,56,

где 12,56 — телесный (пространственный) угол точечного излучателя.

В светотехнике источник света принято считать точечным, если расстояние от излучателя до приемника превышает линейные размеры излучателя не менее чем в 10 раз. Во многих случаях так и происходит — размеры источника света намного меньше расстояния от него до освещаемого объекта. Тогда правомерно будет считать точечным источником излучения такой, размеры которого настолько малы по сравнению с расстоянием до приемника, что ими можно пренебречь при расчетах. Если за точечный источник излучения принять равномерно излучающий диск диаметром d, то погрешность при расчетах в зависимости от расстояния r от диска до приемника составит 9% при r / d = 3 и 4% при r / d = 5.

Телесным углом называется часть пространства, ограниченная конической поверхностью, которую образуют множество линий, проходящих через одну общую вершину — точку O (рис.2).

Если вокруг вершины телесного угла описать сферу произвольного радиуса r, то коническая поверхность, ограничивающая телeсный угол, вырежет на поверхности сферы участок, площадь S которого будет пропорциональна квадрату радиуса, т. е.:

S = ω·r²

За единицу телесного угла — стерадиан (ср) — принят телесный угол, вырезающий участок сферы, площадь которого равна квадрату ее радиуса. Для точечного источника телесный угол равен:

ω = Sсферы / r² = 4·π·r² / r² = 4·π = 12,56 ср.

Для перехода от плоского угла Ω при вершине конуса к телесному ω можно использовать формулу:

ω = 2·π·(1 - cosΩ).

Конус с телесным углом 1 ср имеет плоский угол при вершине 65,5°.

Рис. 3.Ориентация в пространстве вектора силы света

Сила излучения изотропного точечного источника света одинакова во всех направлениях. Сила излучения неизотропных источников зависит от направления и является функцией двух полярных углов α и β. За направление силы света I принимают ось телесного угла, ориентированного углами α и β в продольной и поперечной плоскостях (рис. 3). Например, если источник света имеет форму цилиндра, как газосветная лампа, то наибольшая сила света направлена перпендикулярно к оси цилиндра, а наименьшая — вдоль оси.

Рис. 4. Кривая силы света в полярной системе координат

Нередко можно встретить графическое изображение распределения силы света источника. Распределение в пространстве силы света источника излучения однозначно определяется его фотометрическим телом — частью пространства, которое ограничивается поверхностью, проведенной через концы радиус-векторов силы света. Если выполнить сечение фотометрического тела плоскостью, проходящей через начало координат, то получим кривую силы света (КСС) источника для данной плоскости сечения в виде плоской векторной диаграммы (рис. 4). КСС может быть представлена в полярной и прямоугольной системах координат. Она наглядно характеризует распределение света, излучаемого источником или светильником (источником света, помещенным в некоторую арматуру).

Первыми эталонами силы света служили свечи. Сохранились сведения об английской спермацетовой свече и немецких парафиновых и стеариновых свечах, которые изготавливались особо тщательно. Во Франции около 1800 г. свеча была заменена лампой Карселя, к фитилю которой подводилось сурепное масло. В Англии в 1887 г. была предложена пентановая лампа, в бесфитильной горелке которой сгорала смесь паров пентана и подогретого воздуха. В 1908 г. метрологические учреждения Англии, Франции и СШA ввели новый эталон силы света, для которого использовались тщательно изготовленные и постоянно контролируемые лампы накаливания (сначала угольные, а затем вольфрамовые), он был близок к пентанoвой свече. Этой единице было присвоено название «международная свеча». В настоящее время основной фотометрической единицей силы света является кандела (кд, от лат. candele — свет). С 1 января 1948 г. эта единица была повсеместно принята за основу измерения всех фотометрических величин. Во всех этих измерениях использовали свечение нескольких абсолютно черных тел, входивших в состав основных метрологических установок, которые были созданы национальными фотометрическими лабораториями ряда передовых индустриальных стран. Эталон канделы аналогичен эталону люмена, описанному выше. Таким образом, развитие фотометрии, как теоретической, так и экспериментальной, позволило установить коэффициент для пересчета световых ватт в люмены (683 лм/Вт) и сохранить преемственность в эталонах световых величин. Единица силы света является одной из семи основных единиц Международной системы СИ. В 1979 г. на 16-й Генеральной конференции по мерам и весам была принята такая формулировка: «Кандела есть сила света в заданном направлении от источника, испускающего монохроматическое излучение частоты 540·1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср».

Из определения силы света как пространственной плотности светового потока следует, что одна кандела — это сила света точечного источника в тех направлениях, в которых он испускает световой поток в один люмен, одинаково распределенный внутри телесного угла в один стерадиан: 1 кд = 1 лм / 1 ср.

Основываясь на таком представлении силы света, световой поток можно выразить как:

F = I·ω.

В этом уравнении световой поток представляет ту часть общего светового потока, испускаемого источником света, которая приходится на телесный угол ω, а один люмен — световой поток, распространяющийся в пределах телесного угла один стерадиан, при силе света источника, помещенного в его вершину, равной одна кандела.

Если сила света меняется от одного направления к другому, то общий световой поток, испускаемый источником света в окружающее пространство, будет равен:

F = ∫ I·dω.