Уравнение Бернулли

Рассмотрим поток газа, проходящий по трубопроводу переменного сечения. В первом сечении приведённое полное давление равно Рпр.п 1. При прохождении по трубе часть Рпр.п 1 необратимо потеряется из-за проявления сил внутреннего трения газа и во втором сечении энергетическая характеристика уменьшится до Рпр.п 2 на величину потерь давления D Рпот.

Уравнение Бeрнýлли для газа в простейшем виде записывается так:

Рпр.п 1 = Рпр.п 2+ D Рпот.

Уравнение Бeрнýлли в традиционной записи получим, если в последнем равенстве раскроем значения приведённых полных давлений Рпр.п 1 и Рпр.п 2 по:

Энергетический смысл уравнения Бeрнýлли для газа заключается в том, что оно отражает закон сохранения энергии, а геометрический не рассматривается, так как величины в нём выражаются в единицах давления (Па), а не напора (м).

Разность давлений и потери давления

Движение газа происходит только при наличии разности приведённых полных давлений D Рпр = Рпр.п 1 – Рпр.п 2 от бóльшего давления Рпр.п 1 к меньшему Рпр.п 2. Например, так работает естественная вентиляция для удаления воздуха из помещений зданий.

Потери давления D Рпот отражают потерю полной энергии потока при движении газа. Например, чем длиннее воздуховод, меньше его проходное сечение, шероховатее его стенки, тем больше будут потери давления D Рпот в системе вентиляции, что может ухудшить удаление несвежего воздуха из помещений.

При установившемся движении газа разность давлений численно равна потерям давления: D Рпр = D Рпот.

Таким образом, «разность давлений» является причиной движения газа, а «потери давления» — следствием. Измеряются они в одних и тех же единицах СИ — паскалях (Па).

ЧИСЛО МАХА, отношение скорости тела или (газа или жидкости) к скорости звука вокружающей среде. Таким образом, число Маха, равное 1, выражает локальную скорость звука. Самолет,летящий со скоростью ниже 1 Маха, считается дозвуковым, т.е. летящим со скоростью меньше скоростизвука. СВЕРХЗВУКОВОЙ ПОЛЕТ означает полет со скоростью выше 1 Маха. Числа Маха названы в честьЭрнста МАХА, который исследовал сверхзвуковые скорости и ударные волны.