Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Основные свойства для диф. F
Ф-ция y=f(x) наз-ся дифференцируемой в т.х0ÎD(f), если её приращение в этой т., м.б. представлено в виде суммы двух слагаем., первое из кот-х есть произв-е некот-го числа А на Dx, а второе ф-ция a(Dx) аргум. Dx б/м более высокого порядка, чем само Dx, т.е. Df(x0)=A*Dx+a(Dx),
.
1. с'=0,с=const,f(x)=c
Д-во:
(f(x+Dx)=c,f(x)=c)
2. (u(x)+v(x))¢=u¢(x)+v¢(x)
Д-во:
3. (u(x)*v(x))¢=u¢(x)*v(x)+v¢(x)*u(x)
Д-во:
Следствие. (ku(x))¢=ku¢(x)
4. 
Д-во:
Производная сложн.ф-ции
Т.:Пусть 1)u=j(x) имеет в некот-й т.х0
;
2)y=f(u),u0=j(x0) имеет y¢(u)=f¢(u0);тогда сложн.ф-ция y=f(j(x)) в т.х0 будет также иметь произв-ую
[f(j(x))]¢x=f¢(u0)*j¢(x0)=yu¢*ux¢.
Д-во:
Пусть х0-некот-е зн-е арг-та с приращ-м Dх: Du=Dj(x0), Dy=Df(u0), где u0=j(x0).
Df(u0)=fu¢(u0)Du+aDu
Произв-я обратн.ф-ции.
Т.: Если y=f(x) имеет в некот-й т. х, отличн.от 0 произв-ю и обратн. Ей ф-ция х=j(y) непрер.в соотв. т. y, то в дан-й т.$-т произв-я j¢y=1¤f¢x.
Д-во:
Date: 2016-02-19; view: 347; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |