Решение. Число лет, в течение которых поступают доходы от реализации проектов неодинаково, поэтому расчет чистой текущей (приведенной) стоимости обычным способом не

Число лет, в течение которых поступают доходы от реализации проектов неодинаково, поэтому расчет чистой текущей (приведенной) стоимости обычным способом не является корректным. Для анализа может использоваться один из нижеприведенных подходов.

1 вариант – метод наименьшего общего кратного.

Для обеспечения сопоставимости проекты рассматриваются как повторяющиеся. Наименьшее общее кратное – 6. В течение этого периода проект А будет повторен 3 раза (6/2), проект Б – 2 (6/3).

NPV проектов однократной реализации:

NPV_А = 600/(1+0,1)¹ +800/(1+0,1)² – 1000

= 600×0,909 + 800×0,826 –1000 = 206 тыс. руб.

NPV_Б = 450/(1+0,1)¹ +700/(1+0,1)² + 450/(1+0,1)³ – 1000 =

= 450×0,909 + 700×0,826 +450×0,751–1000 = 325 тыс. руб.

Суммарная чистая текущая (приведенная) стоимость повторяющегося потока:

NPV (i; n) = NPV (i) × (1+1/(1+r) ⁱ + 1/(1+r) ^{2 × i} + …),

где NPV (i) – NPV исходного (повторяющегося) проекта;

i – продолжительность этого проекта;

r – коэффициент дисконтирования;

n – число повторений исходного проекта.

Суммарная чистая приведенная стоимость проекта А трехкратной реализации:

NPV(2;3) = 206 + 206/(1+0,1)² + 206/(1+0,1)⁴ = 206 + 170 + 141 = 517 тыс. руб.

Или по вышеприведенной формуле

NPV(2;3) = 206 × (1+1/(1+0,1)² + 1/(1+0,1)⁴) =

=206 × (1+0,826+0,683) = 517 тыс. руб.

Суммарная чистая приведенная стоимость проекта Б двухкратной реализации:

NPV (3;2) = 325 × (1+1/(1+0,1)³ ) = 325 × (1+0,751) = 569 тыс. руб.

Так как суммарная чистая текущая (приведенная) стоимость проекта Б больше, чем проекта А, первый из вышеназванных проектов предпочтительнее.

Для наглядности принцип решения отражен на рис. 1.

Проект А

Проект Б

Рисунок 1 - Схема исчисления суммарной чистой приведенной стоимости при неоднократной реализации проектов

2 вариант – метод бесконечного повторения сравниваемых проектов.

NPV (i;¥) =

Проект А:

i = 2, NPV (2;¥) = 206 × = 206 × 5,762 = 1 187 тыс. руб.

Проект Б:

i = 3, NPV (3;¥) = 325 × = 325 × 4,021 = 1 307 тыс. руб.

Чистая приведенная стоимость проекта Б при бесконечной реализации больше, чем проекта А, следовательно, проект Б экономически выгоднее.