Решение. Для расчета используется формула исчисления текущей стоимости облигаций с внутригодовым начислением процентов:

Для расчета используется формула исчисления текущей стоимости облигаций с внутригодовым начислением процентов:

= С/m × FM ₄ (r/m; m×n) +

+ N × FM ₂ (r/m; m×n),

где С – годовой процентный доход;

m – число внутригодовых начислений процентов;

n – число лет обращения облигации;

r – требуемая норма прибыли (коэффициент дисконтирования);

N – номинал облигации.

По условиям задачи

С = 10 × 12/100 = 1,2 тыс. руб.

а) При рыночной норме прибыли меньшей, чем годовая процентная ставка, облигация будет иметь текущую стоимость выше номинала.

R = 0,1 (10%),

Р = 1,2/2 × FM ₄ ( %; 2×5) + 10 × FM ₂ ( %; 2×5) = 0,6 × FM ₄ (5%; 10) +

+ 10× FM ₂ (5%; 10) = 0,6×7,722 + 10×0,614=10,8 тыс. руб.

б) При рыночной норме прибыли равной годовой процентной ставке, облигация будет иметь текущую стоимость равную номиналу.

r =0,12 (12%),

Р = 0,6 × FM₄ (6%; 10) + 10× FM₂ (6%; 10) = 0,6×7,360 + 10×0,558 =

= 10,0 тыс. руб.

в) При рыночной норме прибыли, превышающей годовую процентную ставку, облигацию выгодно приобретать только по стоимости ниже номинала.

r =0,15 (14%),

Р = 0,6 × FM₄ (7%; 10) + 10× FM₂ (7%; 10) = 0,6×7,024 + 10×0,508 =

= 9,3 тыс. руб.