Правила вычисления функций заданных явно, неявно и параметрически

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, для начала вспомним, что означает то, что функция задана в явном, неявном и параметрическом виде:

1)Функцией, которая задана явно, называется функция вида y = f(x). Примеры:

· y = cos(x);

· y = x;

· y = ln(x);

2)Функцией заданной в неявном виде, называется та, что задана так, что и аргумент и сама функция находятся в одной части равенства, которым эта функция описана. Самый простой пример: y + f(x) = k, где k – константа. Иногда бывает, что такую функцию можно привести к явному виду, например в таких случаях:

· y + x ^ 2 + 3x - 5 = 0;

· cos(y) + 24x = 5;

Также бывает, что функцию, заданную неявно, невозможно преобразовать к явному виду, например:

· 3*(x ^ 2)*(y ^ 2) – 5sin(y) = 3y - 4

3)Функцией, которая задана параметрически, называется функция, которая описана в виде двух равенств, с использованием общего параметра. В общем виде это выглядит вот так:

y = f(t)

x = g(t)

Примеры:

y = t + 2 y = t ^ 2 + 21

x = t - 4 x = 4t