Математическая модель ограничения на компенсацию нулей и полюсов

Рассмотрим две передаточные функции:

Тогда, если , то и . А также, пусть все полюсы расположены в левой полуплоскости.

Рассмотрим, близки ли импульсные переходные функции и :

Рассмотрим -е коэффициенты:

Так как при значение , то , при . А последние слагаемое .

Выводы:

, если полюс лежит в левой полуплоскости, так как:

, если полюс лежит в правой полуплоскости, так как:

Тогда, в передаточной функции близкие нули и полюсы, лежащие в левой полуплоскости можно сократить, что недопустимо, если они лежат в правой.

Примеры решения оптимизационной задачи

Алгоритм решения

1. Записать функционал

2. По функционалу записать уравнение Винера-Хопфа.

3. Решить уравнение Винера-Хопфа.

4. Определить передаточные функции УУ.

Пример 1

Дано: .

Найти .