Частотные характеристики. Переходные характеристики дают, как отмечалось, информацию о поведении системы в переходных режимах

Переходные характеристики дают, как отмечалось, информацию о поведении системы в переходных режимах. Для оценки установившихся режимов более удобно рассматривать поведение систем при синусоидальных воздействиях, являющихся периодическими функциями времени. Выбор гармонических воздействий обусловлен следующими причинами:

§ реальные воздействия можно разложить в ряды Фурье,

§ гармонические воздействия можно легко получить в эксперименте.

Частотная передаточная функция (ЧПФ) может быть получена из передаточной функции (4.5) заметой s на jω:

(4.1)

W (j ω) – это комплексное число, модуль которого равен отношению амплитуды выходной величины к амплитуде входной, а аргумент сдвигу фаз входной и выходной величин.

В ТАУ наиболее часто используют следующие частотные характеристики:

§ амплитудная частотная характеристика (АЧХ);

§ фазовая частотная характеристика (ФЧХ);

§ амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ).

АЧХ – это модуль ЧПХ, т.е. .

ФПХ – это аргумент ЧПХ, т.е.

АФХЧ представляет собой геометрическое место концов векторов (годограф), соответствующих частотной передаточной функции W (j ω) = U (ω) + jV (ω) при изменении ω от 0 до ∞:

:

4.1. По форме АЧХ различают несколько основных типов звеньев:

1) фильтр нижних частот(ФНЧ) – пропускает сигналы с частотами от 0 до некоторой частоты ω₁, от в частности, блокирует высокочастотные шумы и помехи;

2) фильтр верхних частот – пропускает сигналы от некоторой частоты ω₂ до бесконечности;

3) полосовой фильтр – пропускает только сигналы с частотами в полосе от ω₁ до ω₂;

4) режекторный фильтр – блокирует только сигналы с частотами в полосе от ω₁ до ω₂, остальные пропускает.

На рисунке показаны амплитудные частотные характеристики идеальных фильтров этих четырех типов:

Частотные характеристики во многих случаях можно снять экспериментально. Если объект устойчивый, на его вход подается гармонический сигнал и записывается сигнал y (t) на выходе. Определив амплитуду и сдвиг фазы для разных частот, можно построить по точкам амплитудную и фазовую частотные характеристики.