Задача 6. С целью определения доли брака во всей партии изготовленных деталей была проведена 10 %-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности

С целью определения доли брака во всей партии изготовленных деталей была проведена 10 %-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности единиц типических групп. Внутри типических групп применялся метод механического отбора (бесповторный отбор). Результаты выборки представлены в таблице:

С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находится доля брака во всей партии деталей, изготовленных на всех станках.

Решение

Выборочная средняя составляет 0,13 (X = 2033∙/∙15 000 = 0,13) дисперсия равна 0,292(SІ = 4,380∙/∙15 000 = 0,292)

µ М.В = 0,292∙/∙5 = 0,0584 %.

t, соответствующее вероятности 0,997, равно 6,435

Тогда с вероятностью 0,997 можно предполагать, что ошибка выборочной средней будет не больше 0,375% (6,435 x 0,00584), а процент брака оздоровительного центра будет находиться в пределах от 1,0 до 1,8 % (0,13 ± 6,43).

Задача 7

В городе 10 тыс. семей. В порядке механической бесповторной выборки предполагается определить долю семей в городе с числом детей три и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,02 человека, если известно, что дисперсия равна 0,2.

Решение:

n = 10 000 ∙ 0,02∙/∙0,2І = 500 семей.

Задача 8

Установите, к какому виду относится ряд динамики.

1. Численность населения СССР характеризуется данными переписей млн. чел.:

2. Производство электроэнергии характеризуется следующими данными, млрд. кВт-ч.

3. Товарные запасы отдела «Галантерея» на 1-е число месяца составили, тыс. руб.