Тема 5.6 Пересечение поверхностей геометрических тел плоскостями

Студент должен:

знать: способы нахождения точек, принадлежащих секущей плоскости и телу;

уметь: выбирать рациональный способ нахождения линии пересечения геометрических тел.

Понятие о сечении геометрических тел. Пересечение многогранников и тел вращения проецирующими плоскостями. Изображение усеченных геометрических тел в аксонометрических проекциях.

Практическое занятие. Изображение проекций, развертки, изометрической проекции одного из геометрических тел на комплексном чертеже усеченного цилиндра, усеченной пирамиды, усеченной призмы, усеченного конуса.

Литература: 3, с. 96... 104.

Методические указания

Сечением называют плоскую фигуру, полученную в результате пересечения тела плоскостью.

При пересечении плоскостью многогранника в сечении получается многоугольник (замкнутая ломаная линия).

При пересечении тел вращения фигура сечения ограничена кривой линией в виде эллипса, окружности, параболы, гиперболы и др.

В техническом черчении часто встречаются детали со срезами, скосами, которые по своим графическим построениям похожи на сечения.

Для раскроя листового материала приходится выполнять построение разверток поверхностей. Это кожухи, ограждения станков, машин, бункера и т.д.

Сечение любого геометрического тела проецирующей плоскостью производится в той последовательности, которая приведена на рисунке 31.

Тела вращения при сечении их проецирующими плоскостями рассматриваются как многогранники; цилиндр - двенадцатигранная призма; конус - двенадцатигранная пирамида.

Это наиболее наглядный способ для самостоятельной работы студентов. Сечение плоскостью других геометрических тел внимательно рассмотрите по указанной литературе, а также самостоятельно ознакомьтесь с правшами построения разверток геометрических тел.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое характерная точка?

2. Какими линиями показывается на чертеже линия сгиба?

3. Какова последовательность нахождения фигуры сечения тела, сеченного проецирующей плоскостью?

4. Какая фигура получается в результате пересечения плоскости с многогранником?

5. Что называется разверткой поверхности геометрического тела?

Рисунок 31 - Поэтапный чертеж - сечение треугольной пирамиды фронтально-проецирующей плоскостью