Взвешивания

1. Делим все монеты на 3 кучки по 9 монет каждой.

1-е взвешивание. Кладем на весы любые две кучки.

Если вес одинаковый, значит, фальшивая монета осталась в третьей кучке. Если вес

разный, то фальшивая монета находится в более тяжелой кучке.

2-е взвешивание. Выбранную кучку монет (или третью, или более тяжелую) опять

делим на 3 части по 3 монеты в каждой, и две части кладем на весы.

Если вес одинаковый, значит, фальшивая монета находится в оставшейся кучке. Если вес разный, то фальшивая монета находится в более тяжелой кучке.

3-е взвешивание. Исходя из результатов предыдущего взвешивания, берем 2 монеты из нужной кучки и кладем их на весы. Если вес одинаковый, значит, фальшивая монета – та, что осталась не взвешенной. Если вес разный, то фальшивая монета более тяжелая.

2. 2/3кв. м – 1/2кв. м = 1/6кв. м

После отрезания должно остаться 1/6кв. м, что является четвертой частью первоначального куска ткани. Значит, надо сложить имеющийся кусок ткани вчетверо (пополам и еще раз пополам) и отрезать одну четвертинку. Оставшийся кусок будет иметь площадь 1/2кв. м.

3. Надо положить на чашки весов гири в 5 и 9 кг и насыпать 4 кг чая, чтобы уравновесить весы.

Убрать гири и уравновесить весы, насыпав на пустую чашку еще 4 кг чая.

Таким же способом отвесить еще дважды по 4 кг. Остаток чая будет тоже весом 4 кг.

Следующими пятью взвешиваниями разделить эти четырехкилограммовые порции пополам, уравновешивая чашки весов.

4. Допустим, что ядро можно опускать вниз без противовеса. При этом ни корзина, ни само ядро не пострадают. Все необходимые действия можно показать в таблице.

5. Уравновесить на весах по 12 кг на каждой чашке.

Разделить 12 кг пополам и уравновесить по 6 кг на каждой чашке.

Разделить 6 кг пополам и уравновесить по 3 кг на каждой чашке.

Добавить 3 кг к оставшимся 6 кг и получить 9 кг.

6. Мудрецу не надо было измерять вес слона, он сравнил вес слона с весом золота.

Он завел слона в большую лодку и отметил, до какого уровня лодка погрузилась в воду. А затем велел наполнять лодку золотом, пока она не погрузится до того же уровня.

7. По закону Архимеда, на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела. В одной и той же жидкости, чем больше объем тела, тем сильнее оно выталкивается.

Удельный вес булыжника (гранита) в 3 раза меньше, чем удельный вес железа. Поэтому объем булыжника, весом 2 кг, в 3 раза больше объема двухкилограммовой гири. Соответственно, булыжник будет выталкиваться из воды сильнее, чем железная гиря.

8. Надо отрезать 1 кусок и 2 куска, останется 4 куска.

В 1-й день заплатить 1 кусок.

Во 2-й день заплатить 2 куска, забрать 1 кусок.

В 3-й день заплатить 1 кусок.

В 4-й день заплатить 4 куска, забрать 3 куска.

В 5-й день заплатить 1 кусок.

В 6-й день заплатить 2 куска, забрать 1 кусок.

В 7-й день заплатить 1 кусок.