Контрольное задание № 2. Твердый диэлектрик с объемным удельным сопротивлением ρv и удельным поверхностным сопротивлением ρs имеет форму и размеры

Твердый диэлектрик с объемным удельным сопротивлением ρ_v и удельным поверхностным сопротивлением ρ_s имеет форму и размеры, указанные в таблице 3 и на рисунке 2. Он установлен между электродами, на которых поддерживается постоянное напряжение U. Определить ток, протекающий через диэлектрик, и потери мощности в нем.

Ток, протекающий через объем определяется:

I_v = U/R_v .(5)

Ток, протекающий по поверхности диэлектрика:

I_s = U/R_s.(6)

Суммарный ток утечки:

I = I_v + I_s.(7)

Потери мощности в диэлектрике:

P = I·U.(8)

Удельное объемное сопротивление:

ρ_v·= R_v·S/h.(9)

Удельное поверхностное сопротивление:

ρ_s·= R_s·d/l,(10)

где d – периметр, l = h.

Рисунок 2 – Формы диэлектриков:

а, в, г – электродами являются нижняя и верхняя поверхности фигур;

б – электродами являются внутренняя и внешняя поверхности цилиндра

При расчете объемного сопротивления диэлектрика конфигурации (рисунок 2, б) за площадь, через которую протекает ток от одного электрода к другому, принять площадь цилиндра с радиусом:

Таблица 3 – Варианты заданий