Пример решения задач

Задача №1

В резервуар, содержащий жидкость объемом V₁=100 м³ плотностью ρ₁=700 кг/м³, закачен дополнительно объем V₂=200 м³ жидкости плотностью ρ₂=800 кг/м³. Определить плотность смеси.

Дано:

V_l=100 м³;

ρ₁=700 кг/м³;

V₂=200 м³;

ρ₂=800 кг/м³

Определить:

ρ_cм

Решение:

Плотность смеси определяется по формуле:

где m₁ и m₂ - масса жидкости, находящейся в резервуаре, плотностью ρ₁ и ρ₂ соответственно.

Масса жидкости есть:

тогда можно переписать уравнение для определения плотности смеси следующим образом:

Ответ: ρ_cм=766,67

Вариант №4

1) Определить удельный вес нефтепродукта, если известна его плотность ρ=910 кг/м³.

2) К резервуару, заполненному газом давлением р₀, присоединена трубка, опущенная в сосуд с ртутью. Требуется определить давление р₀ в резервуаре, если ртуть поднялась в трубке на высоту h=23 см.

3) Отверстие в боковой вертикальной стенке закрытого резервуара, представляющее собой равносторонний треугольник со стороной b=0,5 м, закрыто крышкой. Определить силу давления воды на крышку, если горизонтальное основание треугольного отверстия расположено на глубине Н=1,5 м, а манометрическое давление на свободной поверхности р_м=50 кПа.

4) Определить показание h ртутного манометра при скорости движения воды в трубопроводе 3 м/с.

5) Построить график зависимости коэффициента гидравлического трения λ от числа Рейнольдса в водопроводной трубе D=150 мм при расходе, изменяющемся в пределах Q=1÷30 л/с, кинематическом коэффициенте вязкости υ = 0,013 см²/с, если трубы новые чугунные.

6) Из бака при постоянном напоре Н по трубопроводу, имеющем уклон, характеризуемый следующими данными: отметка сечения 1-1 z₁=3 м, сечения 4-4 z₄=4 м, длиной I=100 м и диаметром D=0,1 м вытекает вода в атмосферу. На расстоянии I₁=80 м от начала трубопровода установлен вентиль. Определить расход воды в трубопроводе при полном открытии вентиля и построить пьезометрическую и напорную линии, если Н=8 м; λ=0,03.

Вариант №29

1) Стальной толстостенный баллон, объем которого V₁=42 дм³, заполнен водой при температуре t₁ (20 °С) и плотно закрыт при давлении p₁=1 · 10⁵ Па. Определить давление в баллоне при температуре t₂ (60 °С). Плотность воды при t₁ ρ₁=998,2 кг/м³, при t₂ ρ₂=983,2 кг/м³. Принять β_р=0,5·10^-9 Па.

2) Определить плотность жидкости в открытых сообщающихся сосудах, если: ρ₂=13600 кг/м³, h₁ =43 см, h₂=40 см.

3) Определить силу, действующую на деревянный брусок длиной L=50 см и поперечным сечением S=200 см², полностью погруженный в воду. Плотность древесины принять равной рд=600 кг/ м³.

4) Определить массовый расход Q_м газа в трубе диаметром D=200 мм, на которой установлен трубчатый расходомер диаметром d=l50 мм, если разность уровней в трубках дифференциального манометра h=30 мм рт. ст., а плотность газа ρ=0,7 кг/м³.

5) Определить потери напора при внезапном расширении стальной трубы диаметром до расширения D₁ = 70 мм при расходе Q=6 л/с и диаметром после расширения D₂=100 мм.

6) Определить расход воды в трубопроводе длиной I=140 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если на расстоянии I₂=110 м от начала трубопровода установлен вентиль, длина первого участка I₁=80 м, его диаметр D₁=150 мм, диаметр второго участка D₂=110 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,027, λ₂=0,03.

Вариант №30

1) Стальной толстостенный баллон, объем которого V₁=50 дм³, заполнен водой при температуре t₁ (10 °С) и плотно закрыт при давлении p₁=l·10⁵ Па. Определить давление в баллоне при температуре t₂ (70 °С). Плотность воды при t₁ ρ₁=999,7 кг/м³, при t₂ ρ₂=977,8 кг/м³. Принять β_р=0,5·10^-9 Па.

2) Каково показание h₂ U-образного ртутного манометра, подключенного к резервуару с водой, если: h₁+h₂=400 мм, р₀=120 кПа, р_а=100 кПа.

3) Определить сжимающее усилие, развиваемое гидравлическим прессом, если диаметр большого поршня D=300 мм, диаметр малого поршня d=30 мм, длина рычага L=1000 мм, расстояние от шарнира рукоятки до опоры на малый поршень а=100 мм. Усилие, прилагаемое к свободному концу рычага, G=250 Н. Весом поршней и трением пренебречь.

4) Определить максимальную скорость воды в трубопроводе, если разность полного и пьезометрического напоров по ртутному дифманометру равна 20 мм рт. ст.

5) Определить потери напора при внезапном сужении трубы диаметром до сужения D₁ =120 мм при расходе Q=8 л/с и диаметром после сужения D₂=100 мм.

6) Определить расход, воды в трубопроводе длиной I=150 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если на расстоянии I₂=120 м от начала трубопровода установлен вентиль, длина первого участка I₁=85 м, его диаметр D₁=160 мм, диаметр второго участка D₂=120 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,027, λ₂=0,03.

Вариант №3

1) Уровень мазута в вертикальном цилиндрическом баке диаметром 1 м за некоторое время понизился на 0,25 м. Определить массу израсходованного мазута, если плотность его при температуре окружающей среды 20°С равна ρ=990 кг/м³.

2) Определить глубину воды в море (ρ=1020 кг/м³), на которой избыточное давление равно 50 кПа.

3) Отверстие в боковой вертикальной стенке закрытого резервуара, представляющее собой равносторонний треугольник со стороной b=0,5 м, закрыто крышкой. Определить силу давления воды на крышку, если горизонтальное основание треугольного отверстия расположено на глубине H=1,5 м, а манометрическое давление на свободной поверхности р_м=0.

4) Определить скорость движения воды в трубопроводе, если показание ртутного манометра h=20 мм.

5) Построить график зависимости коэффициента гидравлического трения λ от числа Рейнольдса в водопроводной трубе D=150 мм при расходе, изменяющемся в пределах Q=1÷30 л/с, кинематическом коэффициенте вязкости υ = 0,013 см²/с, если трубы новые стальные.

6) Из бака при постоянном напоре Н по трубопроводу, имеющем уклон, характеризуемый следующими данными: отметка сечения 1-1 z₁=4,5 м, сечения 4-4 z₄=6,5 м, длиной I=100 м и диаметром D=0,1 м вытекает вода в атмосферу. На расстоянии I₁=80 м от начала трубопровода установлен вентиль. Определить расход воды в трубопроводе при полном открытии вентиля и построить пьезометрическую и напорную линии, если Н=7 м; λ=0,03.

Вариант №28

1) Определить объем расширительного сосуда системы водяного отопления, если известно, что тепловая мощность системы 1,3 ГДж/ч. Объем воды в водогрейных котлах, отопительных батареях и трубах системы принять равным 32 л на каждые 4,2 МДж/ч тепловой мощности. Максимальная разность температур воды в подающем и обратном трубопроводах 27 °С. Запас по объему расширительного сосуда принять трехкратным. Температурный коэффициент объемного расширения воды β_t=0,0006 1/°С.

2) Открытые сообщающиеся сосуды заполнены различными жидкостями (ρ₁=750 кг/м³, ρ₂=1250 кг/м³). Найти разность уровней h при h₁=33 см.

3) Определить горизонтальную силу, действующую на плотину длиной L=1000 м при высоте воды перед плотиной H₁=100 м, а за плотиной Н₂=10 м.

4) Определить массовый расход Q_м газа в трубе диаметром D=200 мм, на которой установлен трубчатый расходомер диаметром d=150 мм, если разность уровней в трубках дифференциального манометра h=30 мм вод. ст., а плотность газа ρ=0,75 кг/м³.

5) Определить потери напора при внезапном сужении трубы диаметром до сужения D₁ =150 мм при расходе Q=10 л/с и диаметром после сужения D₂=100 мм.

6) Определить расход воды в трубопроводе длиной I=130 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если на расстоянии I₂=100 м от начала трубопровода установлен вентиль, длина первого участка I₁=75 м, его диаметр D₁=140 мм, диаметр второго участка D₂=100 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,027, λ₂=0,03.

Вариант №5

1) Определить удельный вес нефтепродукта, если известна его плотность ρ=900 кг/м³.

2) Открытые сообщающиеся сосуды заполнены различными жидкостями (ρ₁=750 кг/м³, ρ₂=1250 кг/м³). Найти расстояние от линии раздела АВ до уровня жидкости в каждом сосуде h₁ и h₂, если разность уровней жидкостей в сосудах h=10 см.

3) Гидравлический домкрат имеет диаметр большего поршня D=250 мм, а диаметр меньшего поршня d=25 мм; коэффициент полезного действия η=0,8. Плечи рычага: а=1 м и b=0,2. Определить усилие Р, которое необходимо приложить на конце рычага, чтобы поднять груз G=20 кН.

4) Давление в трубопроводе диаметром d=25 мм при закрытом кране равно 0,2 МПа. Определить расход воды в трубопроводе, если при открытии крана давление в нем изменилось до 0,18 МПа.

5) Построить график зависимости коэффициента гидравлического трения λ от числа Рейнольдса в водопроводной трубе D=150 мм при расходе, изменяющемся в пределах Q=1÷30 л/с, кинематическом коэффициенте вязкости υ = 0,013 см²/с, если трубы полиэтиленовые.

6) Из бака при постоянном напоре Н по трубопроводу, имеющем уклон,

характеризуемый следующими данными: отметка сечения 1-1 z₁=3,5 м, сечения 4-4 z₄=3 м, длиной I=100 м и диаметром D=0,1 м вытекает вода в атмосферу. На расстоянии I₁=80 м от начала трубопровода установлен вентиль. Определить расход воды в трубопроводе при полном открытии вентиля и построить пьезометрическую и напорную линии, если Н=7 м; λ=0,03.

Вариант №6

1) Определить удельный вес нефтепродукта, если известна его плотность ρ=990 кг/м³.

2) Открытые сообщающиеся сосуды заполнены различными жидкостями (ρ₁=750 кг/м³, ρ2=1250 кг/м³). Найти разность уровней h при h₁=40 см.

3) Гидравлический домкрат имеет диаметр большего поршня D=250 мм, а диаметр меньшего поршня d=25 мм; коэффициент полезного действия η=0,8. Плечи рычага: а=1 м и b=0,2. Определить максимальную грузоподъемность домкрата G из условия, что усилие Р на конце рычага не будет превышать 100 Н.

4) Давление в трубопроводе диаметром d=25 мм при закрытом кране равно 0,2 МПа. Определить давление в кране при расходе в трубопроводе Q=4,7 л/с.

5) Определить значения гидравлического коэффициента трения λ в неновой стальной водопроводной трубе диаметром D=75 мм при пропуске расходов от 0,05 до 5 л/с. Построить графики зависимости λ=f(u).

6) Из бака при постоянном напоре Н по прямому горизонтальному трубопроводу, длиной I и диаметром D вытекает вода в атмосферу. На расстоянии I₁ от начала трубопровода установлена задвижка. Определить расход воды в трубопроводе при полном открытии задвижки и построить пьезометрическую и напорную линии, если I=100 м; I₁=70 м; D=0,05 м; Н=4 м; λ=0,03.

Вариант №27

1) Определить объем расширительного сосуда системы водяного отопления, если известно, что тепловая мощность системы 1,047 ГДж/ч. Объем воды в водогрейных котлах, отопительных батареях и трубах системы принять равным 30 л на каждые 4,19 МДж/ч тепловой мощности. Максимальная разность температур воды в подающем и обратном трубопроводах 25 °С. Запас по объему расширительного сосуда принять трехкратным. Температурный коэффициент объемного расширения воды β_t=0,0006 1/°С.

2) Определить уровень мазута в баке, если при замере S-образной трубкой разность уровней ртути ∆h=100 мм. Плотность мазута ρ_м=900 кг/м³.

3) Дизельное топливо хранится в цилиндрической емкости высотой 8 м и диаметром 5 м. Определить силу, действующую на боковую стенку хранилища. Плотность дизельного топлива ρ=860 кг/м³.

4) Вода вытекает в атмосферу из закрытого резервуара, имеющего ртутный манометр, по трубе диаметром d=50 мм при напоре Н=1 м. Определить показание ртутного манометра при расходе воды Q=10 л/с.

5) Определить потери напора при внезапном сужении трубы диаметром до сужения D₁=150 мм при расходе Q=10 л/с и диаметром после сужения D₂=125 мм.

6) Определить расход воды в трубопроводе длиной I=120 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если на расстоянии I₂=95 м от начала трубопровода установлен вентиль, длина первого участка I₁=70 м, его диаметр D₁=130 мм, диаметр второго участка D₂=90 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,027, λ₂=0,03.

Вариант №26

1) Определить объем расширительного сосуда V_p.c., который необходимо установить в системе водяного отопления с объемом воды V₀, если известно, что максимальная разность температур воды в подающем и обратном трубопроводах 30 °С. Запас по объему расширительного сосуда принять трехкратным. Температурный коэффициент объемного расширения воды β_t=0,0006 1/°С.

2) Вначале в U-образную трубку налили ртуть, а затем в одно колено трубки - воду, а в другое - бензин. При совпадении верхних уровней бензина и воды высота столба воды равна 45 см. Определить разность уровней ртути. Плотность ртути ρ_рт=13600 кг/м³, ρ^б=0,7-103 кг/м³.

3) Определить силу давления воды на дно сосуда, если площадь дна его 0,25 м, а уровень воды расположен на высоте 2 м от дна.

4) Вода вытекает в атмосферу из закрытого резервуара, имеющего ртутный манометр, по трубе диаметром d=50 мм при напоре Н=1 м. Определить расход воды в трубе при показании ртутного манометра h=150 мм.

5) Определить потери напора при внезапном расширении стальной трубы диаметром до расширения D₁ = 50 мм при расходе Q=7 л/с и диаметром после расширения D₂=100 мм.

6) Определить расход воды в трубопроводе длиной I=110 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если на расстоянии I₂=90 м от начала трубопровода установлен вентиль, длина первого участка I₂=65 м, его диаметр D₁=120 мм, диаметр второго участка D₂=80 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,027, λ₂=0,03.

Вариант №7

1) Коэффициент кинематической вязкости воды υ=0,0115·10^-4 м²/с. Определить коэффициент динамической вязкости μ.

2) Определить плотность жидкости в открытых сообщающихся сосудах, если: ρ₂=13600 кг/м³, h₁ =43,4 см, h₂=39,4 см.

3) Найти величину равнодействующей сил гидростатического давления воды на прямоугольный вертикальный щит шириной b=2,8 м, если глубина воды с одной стороны щита h₁=3 м, а с другой - h₂=2 м.

4) По трубопроводу переменного сечения протекает вода с расходом Q=9 л/с, диаметр суженной части трубопровода d₂=50 мм. Определить разность показаний пьезометров h при диаметре основного трубопровода d₁=75 мм.

5) Определить значения гидравлического коэффициента трения λ в неновой стальной водопроводной трубе диаметром D=100 мм при пропуске расходов от 0,05 до 5 л/с. Построить графики зависимости λ=f(u).

6) Из бака при постоянном напоре Н по прямому горизонтальному трубопроводу, длиной I и диаметром D вытекает вода в атмосферу. На расстоянии I₁ от начала трубопровода установлена задвижка. Определить расход воды в трубопроводе при полном открытии задвижки и построить пьезометрическую и напорную линии, если I=110 м; I₁=80 м; D=0,1 м; Н=5 м; λ=0,03.

Вариант №8

1) Коэффициент кинематической вязкости воды υ=0,0065·10^-4 м²/с. Определить коэффициент динамической вязкости μ.

2) U-образный ртутный манометр подключен к закрытому резервуару, заполненному водой. Определить давление на поверхности воды в резервуаре, если h₁=150 мм, h₂=250 мм, р_а=98,1 кПа.

3) Найти величину равнодействующей сил гидростатического давления воды на прямоугольный вертикальный щит шириной b=2,8 м, если глубина воды с одной стороны щита h₁=2,7 м, а с другой - h₂=1,5 м.

4) По трубопроводу переменного сечения протекает вода с расходом Q=9 л/с, диаметр суженной части трубопровода d₂=50 мм. Определить диаметр основного трубопровода при разности показаний пьезометров h =1,03 м.

5) Определить значения гидравлического коэффициента трения λ в неновой стальной водопроводной трубе диаметром D=25 мм при пропуске расходов от 0,05 до 5 л/с. Построить графики зависимости λ=f(u).

6) Из бака при постоянном напоре Н по прямому горизонтальному трубопроводу, длиной I и диаметром D вытекает вода в атмосферу. На расстоянии I₁ от начала трубопровода установлена задвижка. Определить расход воды в трубопроводе при полном открытии задвижки и построить пьезометрическую и напорную линии, если 1=110 м; I₁=80 м; D=0,1 м; Н=5 м; λ=0,03.

Вариант №25

1) Определить объем расширительного сосуда V_p.c., который необходимо установить в системе водяного отопления с объемом воды V₀, если известно, что максимальная разность температур воды в подающем и обратном трубопроводах 25 °С. Запас по объему расширительного сосуда принять треххфатным. Температурный коэффициент объемного расширения воды β_t=0,0006 1/°С.

2) Определить, насколько увеличится давление, которое испытывает водолаз в морской воде (ρ=1020 кг/м³) при переходе от глубины h₁=20 м к глубине h₂=40 м.

3) Вертикальный цилиндрический резервуар емкостью 314 м³ и высотой 4 м заполнен водой. Определить силы давления воды на боковую стенку и дно резервуара.

4) Определить диаметр d суженной части горизонтального трубопровода, при котором вода поднимается на высоту h=3,5 м (расход Q=6 л/с, диаметр D=10 см)

5) Определить потери напора при внезапном расширении стальной трубы диаметром до расширения D₁=50 мм при расходе Q=7 л/с и диаметром после расширения D₂=75 мм.

6) Определить расход воды в трубопроводе длиной I=140 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если на расстоянии I₁=50 м от начала трубопровода установлен вентиль, длина первого участка I₂=85 м, его диаметр D₁=130 мм, диаметр второго участка D₂=160 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,03, λ₂=0,027.

Вариант №24

1) Стальной барабан подвергается гидравлическому испытанию под избыточным давлением 2,1 МПа. Определить, какое количество воды дополнительно к первоначальному объему при атмосферном давлении необходимо подать насосом в барабан, если его геометрическая емкость равна 12 м³. Деформацией барабана пренебречь, коэффициент объемного изотермического сжатия воды принять равным β_р =0,5·10^-9 Па.

2) Определить полное и избыточное давление воды на дно открытого сосуда, если атмосферное давление р_а=100 кПа, а глубина воды в сосуде h=3 м.

3) Прямоугольный открытый резервуар предназначен для хранения 30 м³ воды. Определить силы давления на стенки и дно резервуара, если ширина дна 3 м, а длина 5 м.

4) Для определения расхода воды установлен водомер Вентури следующих геометрических размеров: D=50 мм, d=30 мм. Определить расход воды, если разность уровней ртути в U-образном дифференциальном манометре ∆h=400 мм.

5) Определить потери напора по длине в стальном нефтепроводе длиной I=1000 м при расходе нефти Q = 180 м³/ч, если кинематический коэффициент вязкости нефти υ= 0,8см²/с, а диаметр трубопровода D=250 мм.

6) Определить расход воды в трубопроводе длиной I=130 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если на расстоянии I₁=45 м от начала трубопровода установлен вентиль, длина первого участка I₂=80 м, его диаметр D₁=120 мм, диаметр второго участка D₂=150 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,03, λ₂=0,027.

Вариант №9

1) Коэффициент кинематической вязкости воды υ=0,025·10^-4 м²/с. Определить коэффициент динамической вязкости μ.

2) U-образный ртутный манометр подключен к закрытому резервуару, заполненному водой. Определить высоту ртутного столба h₂, если р₀=р_а, а h₁=252 мм.

3) Круглое отверстие диаметром d=40 см в вертикальной стенке резервуара с водой перекрыто плоским клапаном. Найти величину силы, прижимающей клапан к стенке, если центр отверстия находится ниже свободной поверхности жидкости на 0,5 м.

4) Разность давлений в сечениях 1-1 и 2-2 трубчатого расходомера с диаметрами D=50 мм и d=30 мм составляет ∆р=39,2 кПа. Определить расход воды Q, если ось расходомера наклонна и точка А в сечении 1-1 ниже точки В в сечении 2-2 на величину ∆z=l,5 м.

5) Определить значения гидравлического коэффициента трения λ в неновой стальной водопроводной трубе диаметром D=150 мм при пропуске расходов от 0,05 до 5 л/с. Построить графики зависимости λ=f(u).

6) Из бака при постоянном напоре Н по прямому горизонтальному трубопроводу, длиной I и диаметром D вытекает вода в атмосферу. На расстоянии I₁ от начала трубопровода установлена задвижка. Определить расход воды в трубопроводе при полном открытии задвижки и построить пьезометрическую и напорную линии, если I=130 м; I₁=90 м; D=0,15 м; Н=6,5 м; λ=0,03.

Вариант №10

1) В резервуар, содержащий жидкость объемом V₁=125 м³ плотностью ρ₁=760 кг/м, закачен дополнительно объем V₂=224 м³ жидкости плотностью ρ₂=848 кг/м. Определить плотность смеси.

2) Каково показание h₂ U-образного ртутного манометра, подключенного к резервуару с водой, если: h₁+h₂=400 мм, р₀=110 кПа, р_а=100 кПа.

3) Круглое отверстие диаметром d=40 см в вертикальной стенке резервуара с водой перекрыто плоским клапаном. Найти величину силы, прижимающей клапан к стенке, если центр отверстия находится ниже свободной поверхности жидкости на 3 м.

4) Разность давлений в сечениях 1-1 и 2-2 трубчатого расходомера с диаметрами D=50 мм и d=30 мм составляет ∆р=39,2 кПа. Определить расход воды Q, если ось расходомера горизонтальна.

5) Определить значения гидравлического коэффициента трения λ в неновой стальной водопроводной трубе диаметром D=175 мм при пропуске расходов от 0,05 до 5 л/с. Построить графики зависимости λ=f(u).

6) Из бака при постоянном напоре Н по прямому горизонтальному трубопроводу, длиной I и диаметром D вытекает вода в атмосферу. На расстоянии I₁ от начала трубопровода установлена задвижка. Определить расход воды в трубопроводе при полном открытии задвижки и построить пьезометрическую и напорную линии, если I=140 м; I₁=60 м; D=0,17 м; Н=7 м; λ=0,03.

Вариант №15

1) Стальной барабан подвергается гидравлическому испытанию под избыточным давлением 2 МПа. Определить, какое количество воды дополнительно к первоначальному объему при атмосферном давлении необходимо подать насосом в барабан, если его геометрическая емкость равна 10 м³. Деформацией барабана пренебречь, коэффициент объемного изотермического сжатия воды принять равным β_р =0,5·10^-9 Па.

2) Определить разность давлений в резервуарах А и В, заполненных бензином, если показание дифференциального ртутного манометра h_p=50 мм.

3) Определить величину силы давления воды на цилиндрический затвор диаметром D=2 м и длиной L=5 м, перегораживающий прямоугольный канал шириной b=5 м, если глубина воды с одной стороны щита Н₁=2,5 м; с другой – h₂=1 м.

4) Определить расход воды, если разность напоров в большом и малом сечениях водомера Вентури ∆h=500 мм. рт. ст. Диаметр трубопровода D=300 мм, диаметр цилиндрического участка водомера d=100 мм.

5) Определить потери напора по длине в стальном нефтепроводе длиной I=1000 м при расходе нефти Q = 180 м³/ч, если кинематический коэффициент вязкости нефти υ= 0,8 см² /с, а диаметр трубопровода D=200 мм.

6) Определить расход воды в трубопроводе длиной I=120 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если на расстоянии I₁=40 м от начала трубопровода установлен вентиль, длина первого участка I₂=75 м, его диаметр D₁=110 мм, диаметр второго участка D₂=140 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,03, λ₂=0,027.

Вариант №22

1) Предельная высота уровня мазута в вертикальной цилиндрической цистерне равна h₀=15 м при температуре 0 °С. Определить, до какого уровня можно налить мазут, если температура окружающей среды повысится до 45 °С. Расширением цистерны пренебречь, температурный коэффициент объемного расширения для мазута принять равным: β_t=0,001 1/°С.

2) U-образный ртутный манометр подключен к закрытому резервуару, заполненному водой. Определить давление на поверхности воды в резервуаре, если h₁=170 мм, h₂=210 мм, р_а=100 кПа.

3) Определить величину силы давления воды на цилиндрический затвор диаметром D=2 м и длиной L=5 м, перегораживающий прямоугольный канал шириной b=5 м, если глубина воды с одной стороны щита H_l=3 м; с другой – h₂=1 м.

4) Из открытого резервуара А по вертикальной трубе диаметром d=l00 мм вода перетекает в нижний закрытый резервуар В при напоре Н=3 м. Определить показание h ртутного манометра, установленного на нижнем резервуаре, при расходе воды в трубе Q=25 л/с.

5) Определить потери напора по длине в новой стальной трубе диаметром D=150 мм и длиной I=120 м при расходе воды Q=30 л/с.

6) Определить расход воды в трубопроводе длиной I=110 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если на расстоянии I₁=35 м от начала трубопровода установлен вентиль, длина первого участка I₂=70 м, его диаметр D₁=100 мм, диаметр второго участка D₂=130 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,03, λ₂=0,027.

Вариант №11

1) В резервуар, содержащий жидкость объемом V₁=100 м³ плотностью ρ₁=800 кг/м³, закачен дополнительно объем V₂=220 м³ жидкости плотностью ρ₂=879 кг/м³. Определить плотность смеси.

2) Определить разность давлений в резервуарах А и В, заполненных бензином, если показание дифференциального ртутного манометра h_p=70 мм.

3) Определить натяжение троса, удерживающего прямоугольный щит шириной b=2 м при глубине воды перед щитом h=l,8 м, если угол наклона щита к горизонту α=60°.

4) Из резервуара по трубопроводу, имеющему сужение, вытекает вода. Определить диаметр d суженной части трубопровода, при котором давление р=39,2 кПа, если напор Н=10 м и диаметр D=100 мм.

5) Как изменятся потери напора по длине в трубопроводе диаметром D = 50 мм и длиной I= 500 м при изменении расхода воды от 0,02 до 2 л/с? Построить график зависимости h₁=f (Q), если трубы новые стальные.

6) Определить расход воды в трубопроводе длиной I=100 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если длина первого участка I₁=30 м, его диаметр D₁=100 мм, диаметр второго участка D₂=120 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, отметка начала трубопровода z_н=6 м, отметка конца z_к=3,5 м, гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,03, λ₂=0,027.

Вариант №12

1) В резервуар, содержащий жидкость объемом V₁=l12 м³ плотностью ρ₁=770 кг/м³, закачен дополнительно объем V₂=245 м³ жидкости плотностью ρ₂=808 кг/м³. Определить плотность смеси.

2) Определить полное и избыточное давление воды на дно открытого сосуда, если атмосферное давление р_а=100 кПа, а глубина воды в сосуде h=2,5 м.

3) Определить натяжение троса, удерживающего прямоугольный щит шириной b=2 м при глубине воды перед щитом h=l,8 м, если угол наклона щита к горизонту α=45°.

4) Из резервуара по трубопроводу, имеющему сужение, вытекает вода. Определить напор Н, при котором давление в суженной части трубопровода р=49 кПа, если диаметр D=150 мм и d=100 мм.

5) Как изменятся потери напора по длине в трубопроводе диаметром D = 50 мм и длиной I= 500 м при изменении расхода воды от 0,02 до 2 л/с? Построить график зависимости h₁=f(Q), если трубы неновые чугунные.

6) Определить расход воды в трубопроводе длиной I=100 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если длина первого участка I₁=50 м, его диаметр D₁=110 мм, диаметр второго участка D₂=140 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, отметка начала трубопровода z_н=5 м, отметка конца z_к=3 м,_ гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,03, λ₂=0,027.

Вариант №21

1) Предельная высота уровня мазута в вертикальной цилиндрической цистерне равна h₀=10 м при температуре О °С. Определить, до какого уровня можно налить мазут, если температура окружающей среды повысится до 35 °С. Расширением цистерны пренебречь, температурный коэффициент объемного расширения для мазута принять равным: β_t=0,001 1/°С.

2) Открытые сообщающиеся сосуды заполнены различными жидкостями (ρ₁=750 кг/м³, ρ₂=1250 кг/м³). Найти расстояние от линии раздела АВ до уровня жидкости в каждом сосуде h₁ и h₂, если разность уровней жидкостей в сосудах h=15 см.

3) Определить величину силы давления воды на 1 м ширины затвора, если R=2 м, Н=2,5 м.

4) Из открытого резервуара А по вертикальной трубе диаметром d=100 мм вода перетекает в нижний закрытый резервуар В при напоре Н=3 м. Определить расход воды Q в трубе, если показание ртутного манометра, установленного на нижнем резервуаре, h=200 мм.

5) Определить потери напора по длине в новой стальной трубе диаметром D=150 мм и длиной I=120 м при расходе воды Q=20 л/с.

6) Определить расход воды в трубопроводе длиной I=100 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если на расстоянии I₁=30 м от начала трубопровода установлен вентиль, длина первого участка I₂=60 м, его диаметр D₁=90 мм, диаметр второго участка D₂=120 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,03, λ₂=0,027.

Вариант №14

1) В резервуар, содержащий V₁=23 м³ жидкости плотностью ρ₁=810 кг/м³, сколько нужно долить жидкости V₂ м³, плотностью ρ₂=910 кг/м³, чтобы плотность смеси стала ρ_см=850 кг/м³.

2) Вначале в U-образную трубку налили ртуть, а затем в одно колено трубки - воду, а в другое - бензин. При совпадении верхних уровней бензина и воды высота столба воды равна 43 см. Определить разность уровней ртути. Плотность ртути ρ_рт= 13,6·10³ кг/м³, ρ_б=0,7·10 кг/м³.

3) Прямоугольный щит длиной а=5 м и шириной b=5 м закреплен шарнирно в точке О; H₁ =4 м, Н₂=2 м, α=60°. Определить усилие Т, необходимое для подъема щита.

4) Из открытого резервуара по сифонному трубопроводу вытекает вода. Определить давление р_х в сечении х-х и диаметр трубопровода при расходе Q=16 л/с, z₁=3,5 м, z₂=2 м.

5) Как изменятся потери напора по длине в трубопроводе диаметром D = 50 мм и длиной I= 500 м при изменении расхода воды от 0,02 до 2 л/с? Построить график зависимости h₁=f (Q), если трубы асбестоцементные.

6) Определить расход воды в трубопроводе длиной I=100 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если длина первого участка I₁=70 м, его диаметр D₁=l30 мм, диаметр второго участка D₂=145 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, отметка начала трубопровода z_н=3 м, отметка конца z_к=2 м, гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,03, λ₂=0,027.

Вариант №19

1) Определить изменение объема 27 т нефтепродукта в хранилище при колебании температуры от 20 до 50 °С, если при t=20 °С плотность нефтепродукта равна ρ₂₀=900 кг/м³, а температурный коэффициент объемного расширения β_t=0,001 1/°С.

2) Определить глубину воды в море (ρ=1020 кг/м³), на которой избыточное давление равно 70 кПа.

3) Круглое отверстие в вертикальной стенке закрытого резервуара с водой перекрыто сферической крышкой. Радиус сферы R=0,5 м; угол α=120°; глубина погружения центра тяжести отверстия Н=1 м. Определить силу давления жидкости на крышку при манометрическом давлении на ее свободной поверхности р_м=98,1 кПа.

4) Из резервуара вода вытекает через трубку переменного сечения с небольшим углом конусности и диаметрами d₁=100 мм, d₂=150 мм. Определить напор Н, при котором давление в трубке в сечении диаметром d₁ станет p₁=49 кПа, если давление на поверхности воды в резервуаре р₀ равно атмосферному.

5) Построить график изменения потерь напора при протекании воды через вентиль с изменением расхода в пределах Q=0,1 - 1,0 л/с, если диаметр трубы D=45 мм.

6) Определить расход воды в трубопроводе длиной I=130 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если на расстоянии I₁=45 м от начала трубопровода установлена задвижка, длина первого участка I₂=85 м, его диаметр D₁=130 мм, диаметр второго участка D₂=145 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,03, λ₂=0,027.

Вариант №16

1) Определить изменение объема 22т нефтепродукта в хранилище при колебании температуры от 25 до 55 °С, если при t=25 °С плотность нефтепродукта равна ρ₂₀=900 кг/м³, а температурный коэффициент объемного расширения β_t=0,001 1/°С.

2) К резервуару, заполненному газом давлением р₀, присоединена трубка, опущенная в сосуд с ртутью. Требуется определить давление р₀ в резервуаре, если ртуть поднялась в трубке на высоту h=27 см.

3) Определить величину силы давления воды на 1 м ширины затвора, если R=1 м, Н=2 м.

4) Из резервуара вода вытекает через трубку переменного сечения с небольшим углом конусности и диаметрами d₁=100 мм, d₂=150 мм. Определить давление на поверхность воды в резервуаре р₀, при котором давление в трубке в сечении диаметром d₁ станет p₁=78 кПа, если напор Н=1,25 м.

5) Построить график изменения потерь напора при протекании воды через вентиль с изменением расхода в пределах Q=0,1 — 1,0 л/с, если диаметр трубы D=32 мм.

6) Определить расход воды в трубопроводе длиной I=140 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если на расстоянии I₁=50 м от начала трубопровода установлена задвижка, длина первого участка I₂=90 м, его диаметр D₁=140 мм, диаметр второго участка D₂=170 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,03, λ₂=0,027.

Вариант №13

1) В резервуар, содержащий V₁=15 м³ жидкости плотностью ρ₁=800 кг/м³, сколько нужно долить жидкости V₂ м³, плотностью ρ₂=824 кг/м³, чтобы плотность смеси стала ρ_см=814 кг/м³.

2) Определить, насколько увеличится давление, которое испытывает водолаз в морской воде (ρ=1020 кг/м³) при переходе от глубины h₁=15 м к глубине h₂=30 м.

3) Прямоугольный щит длиной а=5 м и шириной b=5 м закреплен шарнирно в точке О; H₁ =4 м, Н₂=2 м, α=60°. Определить реакции опор А и О.

4) Из открытого резервуара по сифонному трубопроводу вытекает вода. Определить при каком расстоянии z₁ между уровнем воды в резервуаре и выходом из трубы и при каком расходе давление в сечении х-х достигнет р_х=0,049 МПа, если ось трубы в сечении х-х выше уровня воды в резервуаре на величину z₂=3 м, а диаметр трубопровода d=50 мм.

5) Как изменятся потери напора по длине в трубопроводе диаметром D = 50 мм и длиной I = 500 м при изменении расхода воды от 0,02 до 2 л/с? Построить график зависимости h₁=f (Q), если трубы новые чугунные.

6) Определить расход воды в трубопроводе длиной I=100 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если длина первого участка I₁=60 м, его диаметр D₁=120 мм, диаметр второго участка D₂=130 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, отметка начала трубопровода z_н=4 м, отметка конца z_к=2,5 м, гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,03, λ₂=0,027.

Вариант №20

1) Как изменится объем воды в системе отопления, имеющей емкость V₁=100 м³, после подогрева воды от начальной температуры t_xoл=15°C до t_гop=95°C? Температурный коэффициент объемного расширения воды принять равным β_t=0,0006 1/°С.

2) Определить разность давлений в резервуарах А и В, заполненных бензином, если показание дифференциального ртутного манометра hp=100 мм.

3) Определить горизонтальную и вертикальную составляющие силы давления воды на 1м ширины плотины, если h=2 м, L₁=0 м, L₂=2,2 м.

4) Из бачка А по трубке диаметром d₃=25 мм, подведенной к трубопроводу диаметром d₁=300 мм, поступает хлорная вода плотностью ρ=1000 кг/м³. Определить расход Q_x.в. хлорной воды, если напор Н=6 м, диаметр суженной части d₂=100 мм, в сечении 1-1 давление p₁ =0,196 МПа, расход воды в трубопроводе Q=140 л/с.

5) Построить график изменения потерь напора при протекании воды через вентиль с изменением расхода в пределах Q=0,1 — 1,0 л/с, если диаметр трубы D=40 мм.

6) Определить расход воды в трубопроводе длиной I=100 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если на расстоянии I₁=30 м от начала трубопровода установлена задвижка, длина первого участка I₂=70 м, его диаметр D₁=100 мм, диаметр второго участка D₂=120 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,03, λ₂=0,027.

Вариант №17

1) Как изменится объем воды в системе отопления, имеющей емкость V₁=120 м³, после подогрева воды от начальной температуры t_xoл=25°C до t_гop =90°C? Температурный коэффициент объемного расширения воды принять равным β_t=0,0006 ° С^-1.

2) Найти давление на свободной поверхности в закрытом сосуде с бензином, если уровень жидкости в открытом пьезометре выше уровня жидкости в сосуде на h=3 м, а атмосферное давление р_а=100 кПа.

3) Круглое отверстие радиуса R=20 см в дне резервуара с водой перекрывается клапаном-полусферой такого же радиуса, вес которого G=200 Н. Вычислить силу Т, необходимую для поднятия клапана при напоре Н=2,5 м, если давление на свободной поверхности р_о=р_а=100 кПа.

4) Из бачка А по трубке диаметром d₃=25 мм, подведенной к трубопроводу диаметром d₁=300 мм, поступает хлорная вода плотностью ρ=1000 кг/м³. Определить диаметр суженной части трубопровода d₂, при котором расход хлорной воды Q_x..в.=0,5 л/с, расход воды в трубопроводе Q=70,3 л/с, в сечении 1-1 давление р₁=196 кПа и напор Н=6 м.

5) Построить график изменения потерь напора при протекании воды через вентиль с изменением расхода в пределах Q=0,1 — 1,0 л/с, если диаметр трубы D=50 мм.

6) Определить расход воды в трубопроводе длиной I=110 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если на расстоянии I₁=35 м от начала трубопровода установлена задвижка, длина первого участка I₂=75 м, его диаметр D₁=110 мм, диаметр второго участка D₂=140 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,03, λ₂=0,027.

Вариант №18

1) Как изменится объем воды в системе отопления, имеющей емкость V₁=150 м³, после подогрева воды от начальной температуры t_xoл=20°C до t_гop =85°C? Температурный коэффициент объемного расширения воды принять равным β_t=0,0006 1/°С.

2) В U-образный сосуд налиты ртуть и вода. Линия раздела жидкостей расположена ниже свободной поверхности ртуть на h_рт=6 см. Определить разность уровней h в обеих частях сосуда.

3) Круглое отверстие в вертикальной стенке закрытого резервуара с водой перекрыто сферической крышкой. Радиус сферы R=0,5 м; угол α=120°; глубина погружения центра тяжести отверстия Н=1 м. Определить силу давления жидкости на крышку при манометрическом давлении на ее свободной поверхности р_м=147 кПа.

4) Из бачка А по трубке диаметром d₃=25 мм, подведенной к трубопроводу диаметром d₁=300 мм, поступает хлорная вода плотностью ρ=1000 кг/м³. Определить напор Н, при котором расход хлорной воды Q_x.в.=0,1 л/с, диаметр суженной части d₂=200 мм, в сечении 1-1 давление p₁=0,176 МПа и расход воды в трубопроводе Q=140 л/с.

5) Построить график изменения потерь напора при протекании воды через вентиль с изменением расхода в пределах Q=0,1 - 1,0 л/с, если диаметр трубы D=60 мм.

6) Определить расход воды в трубопроводе длиной I=120 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если на расстоянии I₁=40 м от начала трубопровода установлена задвижка, длина первого участка I₂=80 м, его диаметр D₁=120 мм, диаметр второго участка D₂=130 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,03, λ₂=0,027.

Вариант №23

1) В резервуар, содержащий V₁=17 м³ жидкости плотностью ρ₁=850 кг/м³, сколько нужно долить жидкости V₂ м³, плотностью ρ₂=900 кг/м³, чтобы плотность смеси стала ρ_см=870 кг/м³.

2) Определить уровень мазута в баке, если при замере S-образной трубкой разность уровней ртути ∆h=250 мм. Плотность мазута ρ_м=860 кг/м³.

3) Определить горизонтальную и вертикальную составляющие силы давления воды на 1м ширины плотины, если h=3 м, L₁=l м, L₂=2,2 м.

4) Определить расход воды в горизонтальном трубопроводе переменного сечения, скорость на каждом из его участков, если Н=5 м, d₁=l5 мм, d₂=20 мм, d₃=10 мм. Давление на поверхности воды в резервуаре р₀ равно атмосферному.

5) Как изменятся потери напора по длине в трубопроводе диаметром D = 50 мм и длиной I= 500 м при изменении расхода воды от 0,02 до 2 л/с? Построить график зависимости h₁=f (Q), если трубы полиэтиленовые.

6) Определить расход воды в трубопроводе длиной I=100 м, напор в баке Н, построить пьезометрическую и напорную линии, если длина первого участка I₁=80 м его диаметр D₁=140 мм, диаметр второго участка D₂=170 мм, скорость движения воды в выходном сечении трубопровода u_к=1 м/с, отметка начала трубопровода z_н=2 м, отметка конца z_к=0,5 м, гидравлические коэффициенты трения λ₁=0,03, λ₂=0,027.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Уфимский государственный авиационный технический университет»

в г. Кумертау

Кафедра Естественнонаучных и общетехнических дисциплин

И.А. Медведев

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ

И КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ГИДРАВЛИКА»

Кумертау 2012г.