Задача №2. В U-образный сосуд налиты ртуть и вода

В U-образный сосуд налиты ртуть и вода. Линия раздела жидкостей расположена ниже свободной поверхности ртути на h_pт=2 см. Определить разность уровней h в обеих частях сосуда.

Дано:

ρ_воды=1000 кг/м³;

ρ_ртути=13600 кг/м³;

h_рт=2 см =0,02 м.

Определить:

H

Решение:

Запишем уравнение для определения абсолютного гидростатического давления на уровне раздела жидкостей в левом колене U-образного сосуда:

(1)

где р_а - атмосферное давление на свободной поверхности воды в левом колене U-образного сосуда, Па;

ρ_вgh_в - вес столба воды высотой h_в, Па.

В правом колене на этом уровне абсолютное гидростатическое давление определяется по следующему выражению:

(2)

где р_а атмосферное давление на свободной поверхности ртути в правом колене U-образного сосуда, Па;

ρ_pтgh_pт - вес столба ртути высотой h_pт, Па.

Так как абсолютное гидростатическое давление на выбранном уровне в правом и левом колене U-образного сосуда будет одинаковым, то уравнения (1) и (2) можно приравнять:

Вариант №1

1) Уровень мазута в вертикальном цилиндрическом баке диаметром 2 м за некоторое время понизился на 0,5 м. Определить массу израсходованного мазута, если плотность его при температуре окружающей среды 20 °С равна ρ=990 кг/м³.

2) Найти давление на свободной поверхности в закрытом сосуде с бензином, если уровень жидкости в открытом пьезометре выше уровня жидкости в сосуде на h=2 м, а атмосферное давление р_а=100 кПа.

3) Определить величину силы гидростатического давления воды на вертикальный щит шириной b=2 м, если глубина воды перед щитом Н=2,7 м.

4) Определить давление p₁ в сечении 1-1 горизонтально расположенного сопла, необходимое для придания скорости воде в выходном сечении 2-2 V₂=40 м/с (р₂= р_а), если скорость движения воды в сечении 1-1 V₁=3 м/с.

5) Построить график зависимости коэффициента гидравлического трения λ от числа Рейнольдса в водопроводной трубе D=150 мм при расходе, изменяющемся в пределах Q=1÷30 л/с, кинематическом коэффициенте вязкости υ = 0,013 см²/с, если трубы асбестоцементные.

6) Из бака при постоянном напоре Н по трубопроводу, имеющем уклон, характеризуемый следующими данными: отметка сечения 1-1 z₁=5 м, сечения 4-4 z₄=3 м, длиной I=100 м и диаметром D=0,1 м вытекает вода в атмосферу. На расстоянии I₁=80 м от начала трубопровода установлен вентиль. Определить расход воды в трубопроводе при полном открытии вентиля и построить пьезометрическую и напорную линии, если Н=5 м; λ=0,03.

Вариант №2

1) Уровень мазута в вертикальном цилиндрическом баке диаметром 1,8 м за некоторое время понизился на 1 м. Определить массу израсходованного мазута, если плотность его при температуре окружающей среды 20°С равна ρ=990 кг/м³.

2) В U-образный сосуд налиты ртуть и вода. Линия раздела жидкостей расположена ниже свободной поверхности ртути на h_pт=8 см. Определить разность уровней h в обеих частях сосуда.

3) Определить силу давления воды на дно сосуда и на каждую из четырех опор. Собственным весом сосуда пренебречь.

4)Определить давление p₁ в сечении 1-1 трубопровода, необходимое для придания скорости воде в сечении 2-2 V₂=20 м/с (р₂=90 кПа) если скорость движения воды в сечении 1-1 V₁=5 м/с.

5)Построить график зависимости коэффициента гидравлического трения λ от числа Рейнольдса в водопроводной трубе D=150 мм при расходе, изменяющемся в пределах Q=1÷30 л/с, кинематическом коэффициенте вязкости υ = 0,013 см²/с, если трубы неновые стальные.

6) Из бака при постоянном напоре Н по трубопроводу, имеющем уклон, характеризуемый следующими данными: отметка сечения 1-1 z₁=4 м, сечения 4-4 z₄=2 м, длиной I=100 м и диаметром D=0,1 м вытекает вода в атмосферу. На расстоянии I₁=80 м от начала трубопровода установлен вентиль. Определить расход воды в трубопроводе при полном открытии вентиля и построить пьезометрическую и напорную линии, если Н=6 м; λ=0,03.