Контрольна робота

Модуль 1. Елементи лінійної алгебри

1.1. Розв’язати систему лінійних рівнянь методами:

· оберненої матриці,

· Крамера,

· Гаусса.

1.1.1.	1.1.2.	1.1.3.
1.1.4.	1.1.5.	1.1.6.
1.1.7.	1.1.8.	1.1.9.
1.1.10.	1.1.11.	1.1.12.
1.1.13.	1.1.14.	1.1.15.
1.1.16.	1.1.17.	1.1.18.
1.1.19.	1.1.20.	1.1.21.
1.1.22.	1.1.23.	1.1.24.
1.1.25.	1.1.26.	1.1.27.
1.1.28.	1.1.29.	1.1.30.

1.2. За координатами вершин трикутника знайти:

· рівняння лінії ;

· рівняння висоти ;

· довжину висоти ;

· рівняння прямої , яка проходить через точку паралельно прямої ;

· рівняння медіани , проведеної через вершину ;

· кут , утворений медіаною, проведеної з вершини , і стороною ;

· площу трикутника .

· периметр трикутника .

1.2.1. , ,	1.2.2. , ,
1.2.3. , ,	1.2.4. , ,
1.2.5. , ,	1.2.6. , ,
1.2.7. , ,	1.2.8. , ,
1.2.9. , ,	1.2.10. , ,
1.2.11. , ,	1.2.12. , ,
1.2.13. , ,	1.2.14. , ,
1.2.15. , ,	1.2.16. , ,
1.2.17. , ,	1.2.18. , ,
1.2.19. , ,	1.2.20. , ,
1.2.21. , ,	1.2.22. , ,
1.2.23. , ,	1.2.24. , ,
1.2.25. , ,	1.2.26. , ,
1.2.27. , ,	1.2.28. , ,
1.2.29. , ,	1.2.30. , ,

1.3. За координатами точок , , , знайти:

· вектори і ;

· довжини векторів і ;

· скалярний добуток векторів і ;

· кут між векторами й .

Покладемо , .

1.3.1. , , ,	1.3.2. , , ,
1.3.3. , , ,	1.3.4. , , ,
1.3.5. , , ,	1.3.6. , , ,
1.3.7. , , ,	1.3.8. , , ,
1.3.9. , , ,	1.3.10. , , ,
1.3.11. , , ,	1.3.12. , , ,
1.3.13. , , ,	1.3.14. , , ,
1.3.15. , , ,	1.3.16. , , ,
1.3.17. , , ,	1.3.18. , , ,
1.3.19. , , ,	1.3.20. , , ,
1.3.21. , , ,	1.3.22. , , ,
1.3.23. , , ,	1.3.24. , , ,
1.3.25. , , ,	1.3.26. , , ,
1.3.27. , , ,	1.3.28. , , ,
1.3.29. , , ,	1.3.30. , , ,