Розв’язання. 5) Випадок добутку ступенів двох функцій:

.

5) Випадок добутку ступенів двох функцій:

а) – парні – знижують степінь (як у п.3);

б) хоча б один непарний, тоді розв’язують як у п. 4.

Приклад 3.1.18. Обчислити .

Розв’язання.

Розглянемо поняття визначеного інтеграла.

Нехай функція неперервна на відрізку і – будь-яка первісна для на . Тоді визначений інтеграл від на дорівнює зміненню первісної на цьому відрізку, тобто

.

(3.1.9)

Це формула Ньютона-Лейбниця. Її можна представити у вигляді

.

(3.1.10)

Визначений інтеграл – це число, для його обчислення попередньо знаходять первісну для відповідного невизначеного інтеграла.

Якщо на , то визначений інтеграл геометрично є площа криволінійної трапеції – фігури, обмеженою лініями (рис. 3.1.1).

	0

Рис. 3.1.1 – Геометричний зміст визначеного інтеграла