Способ вращения вокруг проецирующей оси

Это частный случай параллельного перемещения. За траекторию движения точки принимается не произвольная линия, а дуга окружности, центр которой находится на оси вращения, а радиус равен расстоянию между осью вращения и данной точкой.

При вращении точки вокруг оси перпендикулярной, П₂, фронтальная проекция точки перемещается по окружности, а горизонтальная - по прямой, перпендикулярной оси вращения. Если же точка вращается вокруг оси, перпендикулярной П₁, то в горизонтальной плоскости траекторией ее движения будет окружность, а во фронтальной – прямая, перпендикулярная оси вращения. На рисунке 32 показано построение новых проекций точек при помощи способа вращения. На рисунке 32 а – вращение вокруг фронтально-проецирующей оси, на рисунке 32 б – вокруг горизонтально-проецирующей оси.

Рисунок 32

Этим способом удобно находить натуральные величины отрезков и фигур, занимающих проецирующее положение.

На рисунке 33 показан пример определения натуральной величины треугольника АВС, плоскость которого перпендикулярна П₂. За ось вращения необходимо взять фронтально-проецирующую прямую, проходящую через точку, принадлежащую этой плоскости. В данном случае выбрана точка А - вершина треугольника. Плоскость треугольника вращается во фронтальной плоскости вокруг оси до положения, параллельного горизонтальной плоскости. Во фронтальной плоскости точки С и В перемещаются по окружностям, радиус которых равен расстоянию от оси вращения до фронтальных проекций точек. В горизонтальной плоскости траектории движения точек – прямые, перпендикулярные оси. Полученная проекция треугольника А´В´С ´, является его натуральной величиной.

Рисунок 33

Способ вращения наиболее часто применяется при определении натуральных величин сечений поверхностей плоскостями частного положения.

20. Плоскопараллельное перемещение – это такое перемещение геометрической фигуры в пространстве, когда все ее точки двигаются в плоскостях, параллельных какой-либо плоскости проекций.

На рис. 10.1 показано плоскопараллельное перемещение точки А в плоскости Г, параллельной горизонтальной плоскости проекций. При таком перемещении точки траектория ее движения m проецируется на горизонтальную плоскость проекций без искажения (m₁ @ m), а на фронтальную плоскость в прямую, параллельную оси ОХ (m₂ || ОX).