С одним источником напряжения

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

ЧАСТЬ I

Методические указания по решению задач

для студентов 2 курса специальностей

101800. Электроснабжение железных дорог (ЭНС)

210700. Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте (АТС)

181400. Электрический транспорт железных дорог (ЭПС)

150700. Локомотивы (Т)

150800. Вагоны (В)

220100. Вычислительные машины, комплексы, системы и сети (ЭВМ)

170900. Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование (СМ)

100700. Промышленная теплоэнергетика(ПТ)

071900. Информационные системы и технологии (ИСЖ)

240100. Организация перевозок и управление на транспорте (железнодорожный транспорт) (Д)

и студентов 3 курса специальностей

290300. Промышленное и гражданское строительство (ПГС)

290900. Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство (С)

290800. Водоснабжение и водоотведение (ВК)

291100. Мосты и транспортные тоннели (МТ)

330100. Безопасность жизнедеятельности в техносфере (БЖТ)

330200. Инженерная защита окружающей среды (ЭК)

Москва – 2006

Тема 1. Линейные электрические цепи постоянного тока

Задача 1.1. Электрическая цепь постоянного тока

с одним источником напряжения

Сопротивление ветвей цепи постоянного тока (рис. 1.1) и напряжение источника энергии заданы в табл. 1.1.

Определить:

1) эквивалентное сопротивление цепи;

2) токи во всех ветвях цепи;

3) мощности в отдельных сопротивлениях и всей цепи, составить баланс мощностей.

Таблица 1.1

Исходные данные

Варианты	, В	Сопротивления ветвей, Ом	Схема цепи
								Рис. 1.1 (1)
								Рис. 1.1 (2)
								Рис. 1.1 (3)
								Рис. 1.1 (4)
								Рис. 1.1 (5)
								Рис. 1.1 (6)
								Рис. 1.1 (7)
								Рис. 1.1 (8)
								Рис. 1.1 (9)
								Рис. 1.1 (0)

Пример

Определить токи во всех ветвях цепи (рис. 1.2), если сопротивления ; ; ; ; ; , напряжение источника . Составить баланс мощностей.

Решение

1. Укажем положительные направления токов в ветвях (все тока идут от «+» источника напряжения к «–»).

2. Определим эквивалентное сопротивление цепи. Вторая и третья ветви цепи соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление этого участка

.

Участки цепи с сопротивлениями и соединены последовательно. Эквивалентное сопротивление

.

Участки цепи с сопротивлениями и соединены параллельно. Их можно заменить эквивалентным сопротивлением

.

Ветвь с сопротивлением и участок цепи с сопротивлением соединены последовательно. Их эквивалентное сопротивление

.

Участок цепи с сопротивлением и ветвь с сопротивлением соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление всей цепи

.

3. Ток, потребляемый всей цепью

.

Сопротивление подключено параллельно источнику, поэтому ток шестой ветви

.

Ток пятой ветви можно определить по первому закону Кирхгофа для узла : , откуда

.

Напряжение на четвертой ветви

.

Тогда ток четвертой ветви

.

По первому закону Кирхгофа для узла

.

Отсюда ток в первой ветви

.

Напряжение на второй и третьей ветвях

.

Токи в параллельных ветвях

и .

4. Мощность, развиваемая источником

.

Мощность в отдельных ветвях

;

;

;

;

;

.

Сумма мощностей приемников энергии (потребителей)

.

Следовательно, баланс мощностей в данной цепи выполняется. Погрешность расчетов

.