Неодинаковое число испытаний на уровнях

Если число испытаний проведенных на различных уровнях действия фактора, различно, а именно: на уровне А1 проведено q1 испытаний, на уровне А2- q2 испытаний и т. д. на уровне Аi – qi испытаний, то факторную и остаточную дисперсии находят по следующим формулам:

Здесь

- общее количество результатов испытаний

- сумма значений величины Х на уровне Аj;

- сумма квадратов значений величины Х на уровне Аj

Определим величины:

Предполагая, что распределения значений, характеризующих эффективность рентгеновского облучения, при каждом испытании является нормальными, а соответствующие генеральные дисперсии равны, применим метод однофакторного дисперсионного анализа.

1) Найдем общее количество результатов испытаний:

2) Определим сумму значений величины х на уровне Аj:

3) Определим сумму квадратов значений величины х на уровне Аj

4) Теперь можно определить факторную и остаточную дисперсии по следующим формулам:

Поскольку следует проверить значимость различий между этими дисперсиями. Для этого вычисляем экспериментальное значение критерия

Так как это различие между факторной и остаточной дисперсиями является значимым (при уровне значимости р=0,05). В соответствии с методом дисперсионного анализа нулевую гипотезу о равенстве групповых средних следует отвергнуть, т. е. различия между групповыми средними значимы, что соответствует наличию существенного различий между эффективностью воздействия рентгеновского облучения на темп размножения бактерий.

Вывод: Можно утверждать, что рассматриваемый физический фактор оказывает существенное влияние на размножение бактерий.