Измерение сопротивлений косвенным методом

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9

1. Метод амперметра и вольтметра.

Сущность данного метода измерения состоит в том, что неизвестное сопротивление определяют на основании закона Ома по измеренным значениям напряжения и тока, по формуле:

где г_х - активное сопротивление, Ом;

U_x - падение напряжения на сопротивлении, В; I_Х - значение тока сопротивления, А.

В отличие от других способов измерения величины сопротивления, метод амперметра и ваттметра наиболее прост по применяемой аппаратуре, но не обеспечивает достаточной точности. Необходимо иметь в виду, что при измерении сопротивлений этим методом ток в искомом сопротивлении может вызвать нагревание, а, следовательно, и изменение его величины.

Существуют две возможные схемы включения измерительных приборов:

Рисунок 1 - Схемы включения амперметра и вольтметра при измерении сопротивления.

Независимо от способа включения измерительных приборов результат, полученный по их показаниям, будет отличаться от действительного значения измеряемого сопротивления.

Вольтметр, подключенный по схеме (а), покажет напряжение большее напряжения U_x, приложенного к измеряемому сопротивлению r_х

величину падения напряжения в амперметре. При измерении сопротивления схеме U сети находим по формуле:

где U - напряжение, приложенное к цепи, В;

U_x - падение напряжения сопротивления, В;

U_a - напряжение на амперметре, В. Ток сети I будет равен значению тока I_Х. Величину измеряемого сопротивления по схеме находим по формуле:

где г_а - сопротивление обмотки амперметра, Ом; Относительная погрешность измерения определяется по формуле:

Амперметр, включенный по схеме (б), покажет ток I, который больше

чем ток I_Х, протекающий по измеряемому сопротивлению r_х на величину ток вольтметра I_В.

При измерении сопротивления по схеме приборы дадут показания:

где г_в- сопротивление обмотки вольтметра, В; Относительная погрешность измерения определяется по формуле:

В практике схему применяют для измерений сопротивлений

больших по сравнению с сопротивлением амперметра (раз в 100 и больше), что позволяет пренебречь величиной сопротивления обмотки амперметра r_а и считать

что

Метод амперметра и вольтметра может быть использован также и на переменном токе для измерения полного сопротивления цепи, если не требуется вычислять активную и реактивную составляющие, т.е.

где z - полное сопротивление цепи, Ом; 2.Измерение сопротивлений амперметром, вольтметром и ваттметром.

Рисунок 2 - Схема включения амперметра вольтметра и ваттметра При измерении на переменном токе, по показаниям амперметра вольтметра и ваттметра (рис.2) определяют:

— полное сопротивление цепи, находим по формуле:

I_zx =,

— активное сопротивление цепи, находим по формуле:

r_a =,

- реактивную составляющую сопротивления цепи, находим по

формуле:

x_L=z_x²-r_x²,

где: U_в - показания вольтметра В;

I_а - показания амперметра А;

р_вт - показания ваттметра Вт; Полученные значения сопротивлений z_x, r_x и x_х не учитывают потери

в обмотках измерительных приборов, поэтому данный метод измерения даст

правильный результат только в том случае, если мощность, потребляемая приборами значительно меньше по сравнению с мощностью, которая потребляется

нагрузкой. В противном случае при расчете необходимо учитывать погрешности

вносимые приборами.

Цель работы:

-Изучить схемы для измерения сопротивлений по методу амперметра и вольтметра и методом амперметра, вольтметра и ваттметра.

- Определить величину относительной погрешности измерение сопротивления по двум возможным схемам включения приборов, и какая

из схем даст большую погрешность.

- Ампервольтомметром (с прилагаемой инструкцией пользования прибором) измерить сопротивление обмотки вольтметра и параллельной

обмотки ваттметра.

- Пользуясь найденными значениями сопротивлений обмоток, определить суммарную мощность потерь в измерительных приборах.

Приборы и оборудование: Амперметр типа Э59 на ток 2,5 - 5А..............…...............1шт.

Вольтметр типа ЦЗЗО или ЭЗЗО на 250 В...............……………………......................1шт.

Ваттметр типа Д539 на 300В и ток 2,5 - 5 А.............……………………..................…1шт.

Ампервольтомметр типа АВО-65...........................……………………….....................1шт.

Катушка дроссельная без стального сердечника на 2400 витков......………………...1шт.

Источник постоянного тока напряжением 110 В

Источник переменного тока напряжением 220 В

Источник постоянного тока напряжением 55 В

Миллиамперметр на 100mA типа Э59 1шт

Вольтметр Э59 на 60 В 1шт

Образцовое сопротивление типа Р331 на 1000 Ом 1 шт

Измерение сопротивлений методом амперметра и вольтметра

Порядок проведения работы.

Переключатель амперметра установить на предел измерения тока 5А. Катушку индуктивности включить с числом витков 1200. Ампервольтомметром измерить сопротивление катушки вольтметра и записать таблицу 1.

Сопротивление катушки амперметра, указанное на шкале прибора при соответствующем пределе измерения тока, записать в таблицу 1. Соединить приборы по схеме 3 (а), после проверки руководителем включить в сеть постоянного тока напряжением 110 вольт. Показания приборов записать в таблицу 1. Соединить приборы по схеме 3 (б) и после проверки руководителем включить в сеть постоянного тока напряжением 110 вольт. Показания приборов записать в таблицу 1.Измерение сопротивлений методом амперметра и вольтметра

Порядок проведения работы.

Переключатель амперметра установить на предел измерения тока 5А. Катушку индуктивности включить с числом витков 2400. Ампервольтомметром измерить сопротивление катушки вольтметра и

таблицу 1.

Сопротивление катушки амперметра, указанное на шкале прибора соответствующем пределе измерения тока, записать в таблицу 1.; Соединить приборы по схеме 3 (а), после проверки преподователем вклю сеть постоянного тока напряжением 110 вольт. Показания приборов записать в таблицу 1. Соединить приборы по схеме 3 (б) и после проверки руководителем включить сеть постоянного тока напряжением 110 вольт. Показания приборов записать в таблицу 1. По показаниям приборов определить:

Включение приборов по схеме 3 (а).

\где R_x" - действительное значение сопротивления схемы (б), U_x - напряжение на концах сопротивления, В; I_Х - значение тока сопротивления, А; I - значение тока сети, А;, R_v - сопротивление обмотки вольтметра, Ом;

- относительная погрешность измерения сопротивления по схеме (б)

у (б) - относительная погрешность измерения сопротивления схемы (б), %;

.

R_x - приближенное значение сопротивления, Ом;

r_x" — действительное значение сопротивления схемы (б), Ом; - Результаты измерений и вычислений записать в таблицу 1.

Таблица 1

Измерение сопротивлений методом амперметра, вольтметра и ваттметра.

- Катушку индуктивности включить к зажимам с числом витков 1200.

- Соединить приборы по схеме № 4 и после проверки руководителем включить сеть.

Схема №4

По показаниям приборов определить: - полное сопротивление катушки,

где z_k - полное сопротивление катушки, Ом; U - напряжение сети, В; I - значение тока в цепи, А; активное сопротивление катушки:

r_k=Р/I²,

где г_к - активное сопротивление катушки, Ом; Р - значение активной мощности в цепи, Вт; I - значение тока в цепи, А; индуктивное сопротивление катушки:

где z_l- индуктивное сопротивление катушки, Ом; z_k - полное сопротивление катушки, Ом; r_к - активное сопротивление катушки, Ом.

Определение мощности потерь в приборах.

Ампервольтметром измерить значение сопротивления вольтметра - r_v и параллельной цепи ваттметра - r_w и записать в таблицу 2.

Со шкал измерительных приборов в таблицу 2 записать значение сопротивления катушки амперметра - га и последовательной цепи ваттметра r_пw.Переключатели амперметра и последовательной цепи ваттметра установить предел измерения тока 2,5 А. Переключатель параллельной цепи ваттметре установить на предел измерения напряжения 300 В.

По показаниям приборов определить: - общее сопротивление последовательной цепи амперметра и ваттметра:

где r - общее сопротивление цепи, Ом;

r_а - сопротивление обмотки амперметра, Ом; r_nw — сопротивление последовательной обмотка ваттметра, Ом; мощность потерь в последовательной цепи приборов:

Р = 1_А²*r,

где Р - мощность потерь в цени приборов, Вт; I_a— значение cилы тока амперметра; r - общее сопротивление цепи, Ом; мощность потерь в обмотке вольтметра:

P_v = U²/r_v,

где P_v - мощность потерь в обмотке вольтметра, Вт; U - напряжение сети, В; r_v - сопротивление обмотки вольтметра, Ом; мощность потерь в параллельной обмотке ваттметра:

P_w = U²/r_w,

где P_w - мощность потерь в обмотке ваттметра, Вт;U -напряжение сети, В; r_w - сопротивление обмотка ваттметра, Ом; суммарная мощность потерь в приборах:

Результаты измерений и вычислений записать в таблицу 2.

Таблица 2

Измерено

Вычислено

U

I

Р

rw

rv

ra

rnw

zk

rк

xl

r

Рn

pv

pw

В

А

Вт

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Вт

Вт

Вт

Вт

3 Измерение сопротивлений лампы накаливания

Соединить приборы по схеме и после проверки преподователем включить в сеть.

Включить сопротивление электрической лампы в рабочем состоянии не учитывая ток, проходящий через вольтметр

где г_л - сопротивление лампы, Ом;

U — напряжение сети, В;

I - значение тока в цепи, В, Вычислить действительное сопротивление лампы в рабочем

где r_v - сопротивление катушки вольтметра Ом; Определить -абсолютную и относительную погрешности измерения вызванные потерями в вольтметре.

- абсолютная погрешность измерения:

- относительная погрешность измерения:

Измерить сопротивление электрической лампы в холодном состоянии; сравнить с сопротивлением лампы в рабочем состоянии.

Таблица 3

Измерено	Вычислено
U	I	rv	rл в холодном состоянии	rя	rл'		Yr
В	А	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	%

Результаты измерений и вычислений записать в таблицу 3.

Контрольные вопросы: