Методика выполнения работы. Определение коэффициента внутреннего трения по методу Стокса заключается в наблюдении падения небольшого шарика в испытуемой жидкости

Определение коэффициента внутреннего трения по методу Стокса заключается в наблюдении падения небольшого шарика в испытуемой жидкости.

Экспериментальная установка состоит из двух стеклянных цилиндрических сосудов, расположенных симметрично относительно измерительной линейки и заполненных вязкими жидкостями. На измерительной линейке расположены два ползунка (верхний и нижний) с планками. Расстояние между планками равно L. Для каждой жидкости проводят серию опытов. В сосуд через отверстие в пробке опускают поочередно 5 небольших шариков, плотность которых ρ₁ больше плотности жидкости ρ₂. Диаметры шариков предварительно измеряют микрометром. Расстояние между поверхностью жидкости и верхней планкой подбирают так, чтобы на этом участке скорость шарика стабилизировалась, при этом на участке L между планками скорость шарика будет постоянной. В опыте измеряют диаметры шариков, расстояние между двумя планками и время движения каждого шарика на этом участке.

На движущийся со скоростью υ_о шарик в вязкой жидкости действуют следующие силы:

Рис. 5.2

1) сила тяжести, направленная вниз F1 = ρ1 g V, где V - объем шарика, ρ1 - плотность материала шарика, g - ускорение свободного падения; 2) выталкивающая сила, численно равная, по закону Архимеда, весу жидкости, вытесненной шариком F2 = ρ2g V, где ρ2 - плотность исследуемой жидкости; 3) сила сопротивления движению, определяемая формулой Стокса , где η - коэффициент вязкости жидкости, υ - скорость падения шарика, d - диаметр шарика.

Благодаря вязкости жидкости, шарик при падении увлекает прилегающие к нему слои жидкости и поэтому испытывает сопротивление (трение) со стороны жидкости.

Равнодействующая сил, действующих на шарик по II закону Ньютона, будет

(5.2)

или в проекциях на вертикальное направление

ma = F₁ - F₂ - F_c. (5.3)

В начале движения шарика движение будет ускоренным. С ростом скорости растет и сила сопротивления, а ускорение шарика уменьшается. Наступит такой момент, когда действующие на шарик силы уравновесятся, ускорение станет равным нулю, а движение шарика - равномерным на участке L (рис. 5.2). При равномерном движении шарика формула (5.3) примет вид

F₁ - F₂ - F_c = 0. (5.4)

Подставляя в (5.4) выражения для сил F₁ , F₂ , F_c, а также учитывая, что объем шарика равен

,

тогда

. (5.5)

Из соотношения (5.5), учитывая, что скорость равномерного движения шарика на участке L равна υ= L/t (где t - время движения шарика между планками), получим формулу для коэффициента внутреннего трения жидкости

(5.6)