Мощности определяются по формуле

P=√3Uicosφ, Вт

Q=√3Uisinφ, вар

S=√3UI, ВА

Задача расчета трехфазной цепи состоит в определении токов в фазах приемника, в проводах линии, а также мощности приемника в каждой фазе и в целом, если заданы линейные напряжения, сопротивления фаз. В симметричной цепи сопротивления фаз приемника одинаковы, и на его зажимах действует симметричная система линейных напряжений. Для такой цепи достаточно провести расчет одной фазы, так как токи и мощности во всех фазах по величине одинаковы.

Пример 3. К соединенному звездой генератору (рис.7, а) с линейным напряжением U_л =220 В подключен потребитель, соединенный треугольником. Активное сопротивление каждойфазы потребителя R_ф=8 Ом, индуктивное X_Lф= 6 Ом.
Определить ток в каждой фазе генератора, отдаваемую им мощность и построить векторную диаграмму.
Решение. Напряжение на каждой фазе потребителя U_ф равно линейному напряжению генератора U_л, так как потребитель соединён треугольником.

U_ф= U_л= 220 В

Сопротивление фазы:

Z_ф = √ R_ф ²+ X_Lф ^{2 =} √8² + 6² = 10 Ом.

Ток каждой фазы потребителя (нагрузка равномерная):

I_ф = U_ф/ Z_ф = 220 /10 = 22 А.

Линейный ток потребителя, соединенного треугольником:

I_л =√3Iф=1,73∙22=38 А.

Линейный ток потребителя, соединенного треугольником является также фазным током генератора, соединённого звездой (рис.7, а).
Отдаваемая генератором мощность (активная мощность):

Р =√3 U_л ∙ I_л ∙соsφ = 1,73 ∙ 220 ∙ 38 ∙ 0,8 =11570 Вт,

Так как

соsφ = R_ф/ Z_ф = 8/10 = 0,8; то φ = 37^о

т. е. ток фазы потребителя отстает от напряжения на угол 37°, нагрузка индуктивного характера.

Вопросы для контрольной работы