Задания. Прогнозирование рынка

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 14.

Прогнозирование рынка

Цель работы: Научиться выполнять статистический анализ и прогнозирование стационарных показателей в табличном процессоре Excel.

Содержание работы:

1. Предварительная обработка исходной информации для прогнозирования

2. Прогнозирование стационарных показателей

Порядок выполнения работы:

1. Изучить методические указания.

2. Выполнить задания.

3. Оформить отчет и ответить на контрольные вопросы.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ.

Предварительная обработка исходной информации для прогнозирования

Вопросы к обсуждению

1 Дайте понятие статистического ряда. Что такое точечный и интервальный ряды?

2 Какие выборочные характеристики вы знаете? Как их рассчитать и что они характеризуют?

3 Что такое нормальное распределение случайной величины? Какова область его применения? Как оценить характер распределения эмпирических данных?

4 Что такое корреляция? Как можно оценить ее степень?

Задания

1. Анализируются объемы ежедневных продаж некоторого товара за 60 дней. Получены следующие данные (в штуках):

5, 6, 3, 2, 7, 7, 6, 6, 10, 11, 6, 4, 5, 6, 3, 12, 9, 10, 7, 4, 6, 7, 8, 8, 10, 5, 5, 4, 3, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 10, 6, 4, 5, 6, 12, 7, 7, 8, 11, 9, 10, 5, 6, 4, 2, 7, 11, 8, 7, 9, 5, 6, 9, 5.

Необходимо:

а) построить статистический ряд;

б) с помощью встроенных функций Excel (Вставка/Функция/Статистические) определить выборочные характеристики:

- минимальное значение (функция МИН);

- максимальное значение (МАКС);

- размах выборки;

- среднюю величину (СРЗНАЧ);

- моду (МОДА);

- медиану (МЕДИАНА);

- среднее линейное отклонение (СРОТКЛ);

- дисперсию (ДИСП);

- среднеквадратическое отклонение (СТАНДОТКЛОН);

- показатели вариации размаха, линейного и квадратического отклонения;

- асимметрию (СКОС);

- эксцесса (ЭКСЦЕСС);

в) получить вышеперечисленные характеристики с помощью инструмента Описательная статистика (Сервис/Анализ данных);

г) построить таблицу эмпирического распределения частот (воспользовавшись функцией Вставка/Функция/Статистические /СЧЁТЕСЛИ) и его график, оценить характер распределения визуально и посредством показателей асимметрии и эксцесса;

д) построить по эмпирическим данным нормальное распределение частот (Вставка/Функция/Статистические /НОРМРАСП), оценить соответствие ему фактических данных по критерию Пирсона χ² (Вставка/Функция/Статистические /ХИ2ТЕСТ).

Результаты выполнения пунктов г и д оформить в виде таблицы 1.

Таблица 1 – Фактическое и нормальное распределение частот

Для е построить полигон относительных частот фактического и нормального распределения.

2 Анализируется продолжительность телефонных разговоров с клиентами некоторой справочной службы. Случайным образом отобраны 60 телефонных разговоров и зафиксированы их длительности (в секундах):

39, 60, 40, 52, 32, 68, 77, 61, 68, 60, 47, 49, 70, 55, 66, 80, 35, 67, 70, 55, 42, 52, 60, 82, 70, 55, 47, 39, 50, 58, 45, 50, 53, 33, 49, 54, 55, 70, 62, 60, 60, 40, 59, 64, 70, 55, 54, 35, 48, 52, 57, 55, 82, 70, 51, 35, 49, 60, 55, 47.

Необходимо:

а) вычислить выборочные среднее значение, дисперсию, среднеквадратическое отклонение;

б) построить интервальный статистический ряд, включающий 5 интервалов и вычислить на его основании выборочные характеристики; построить гистограмму распределения частот.

Для выполнения задания использовать таблицу 2.

Таблица 2 – Интервальный ряд

Длина интервала определяется путем деления размаха выборки на количество интервалов.

Среднее значение интервального ряда X_ср рассчитывается по формуле:

(1)

Дисперсия интервального ряда рассчитывается по формуле:

(2)

в) построить интервальный статистический ряд, включающий 8 интервалов и вычислить на его основании выборочные характеристики (аналогично предыдущему пункту); построить гистограмму распределения частот;

г) сравнить результаты вычислений в пунктах а, б, в.

3) В таблице 3 приведены данные за 10 лет по количеству вновь регистрируемых фирм Х и по количеству банкротств Y в некотором государстве.

Таблица 3 – Исходные данные

а) каково ожидаемое количество вновь регистрируемых фирм в течение года для данного временного интервала; какова выборочная дисперсия и среднеквадратическое отклонение для этого показателя?

б) каково ожидаемое количество банкротств в течение года для данного временного интервала; какова выборочная дисперсия и среднеквадратическое отклонение для этого показателя?

в) постройте графики анализируемых величин. Являются ли они независимыми? Вычислите коэффициент корреляции между X и Y (Вставка/Функция/Статистические/КОРРЕЛ). Оцените значимость коэффициента корреляции с помощью t-критерия Стьюдента.

Расчетное значение критерия t_расч определяется по формуле:

где r – коэффициент корреляции;

n – число наблюдений.

Табличное значение критерия t_табл определяется с помощью встроенной функции СТЬЮДРАСПОБР (Вставка/Функция/Статистические) при уровне

значимости 0,05 и числе степеней свободы .

Коэффициент корреляции признается значимым, если