Примеры расчета. Пример 10. Дано: железобетонный прогон кровли с уклоном 1:4 ( ); сечение и расположение арматуры - по черт.3.8; бетон класса В25 ( =14,5 МПа); растянутая

Пример 10. Дано: железобетонный прогон кровли с уклоном 1:4 (); сечение и расположение арматуры - по черт.3.8; бетон класса В25 ( =14,5 МПа); растянутая арматура класса А400 ( =355 МПа); =763 мм (3 18); =0,0; изгибающий момент в вертикальной плоскости =82,6 кН·м.

Черт.3.8. К примеру расчета 10

1 - плоскость действия изгибающего момента; 2 - центр тяжести сечения растянутой арматуры

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. Из черт.3.8 следует:

мм; мм;

мм; мм.

По формуле (3.37) определим площадь сжатой зоны бетона :

мм .

Площадь наиболее сжатого свеса полки и статические моменты этой площади относительно и соответственно равны:

мм ;

мм ;

мм .

Так как , расчет продолжаем как для таврового сечения.

мм .

Определим по формуле (3.38) размер сжатой зоны . Для этого вычисляем

мм.

мм.

Проверим условие (3.39):

мм мм,

следовательно, расчет продолжаем по формулам косого изгиба.

Проверим условие (3.40) для наименее растянутого стержня. Из черт 3.8 имеем мм, мм;

;

(см. табл.3.2).

Условие (3.40) не соблюдается. Расчет повторим, заменяя в формуле (3.37) значение для наименее растянутого стержня напряжением , определенным по формуле (3.41), и корректируя значения и .

МПа .

Поскольку все стержни одинакового диаметра, новые значения , и будут равны:

мм ; мм;

мм.

Аналогично определим значения , , и :

мм ;

мм ;

мм ;

мм;

мм.

Проверяем прочность сечения из условия (3.35), принимая и

кН·м:

Н·мм Н·мм,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Пример 11. По данным примера 10 необходимо подобрать площадь растянутой арматуры при моменте в вертикальной плоскости =64 кН·м.

Расчет. Составляющие изгибающего момента в плоскости осей и равны:

кН·м;

кН·м.

Определим необходимое количество арматуры согласно п.3.28.

Принимая значения , , и из примера 10 при , находим значения и :

;

.

Так как , расчет продолжаем для таврового сечения.

Поскольку точка с координатами =0,185 и =0,072 на графике черт.3.7 находится по правую сторону от кривой, отвечающей параметру , и по левую сторону от кривой, отвечающей параметру , расчет продолжаем с учетом косого изгиба и полного расчетного сопротивления арматуры, т.е. условие (3.40) выполнено.

На графике координатам =0,185 и =0,072 соответствует значение =0,20. Тогда согласно формуле (3.42) площадь сечения растянутой арматуры будет равна

мм .

Принимаем стержни 3 16 ( =603 мм ) и располагаем их, как показано на черт.3.8.