Пример сети Петри для системы обнаружения и устранения неисправностей в технической системе

Пример 2. Требуется описать с помощью сети Петри процессы возникновения и устранения неисправностей в некоторой технической системе, состоящей из М однотипных блоков; в запасе имеется один исправный блок; известны статистические данные об интенсивностях возникновения отказов и длительностях таких операций, как поиск неисправностей, замена и ремонт отказавшего блока.

На рис. 5.17 представлена соответствующая сеть Петри. При числе маркеров в позиции, равном М, можно не ставить М точек, а записать в позиции значение М.

В данном примере значение М в позиции p₂ соответствует числу имеющихся в системе блоков. Переходы отображают следующие события: t₁ – отказ блока, t₂ – обнаружение неисправного блока, t₃ – замена неисправного блока, t₄ – окончание ремонта.

При наличии маркера в позиции p₂ переход t₁ срабатывает, но с задержкой, равной вычисленному случайному значению моделируемого отрезка времени между отказами. После выхода маркера из t₁ он попадает через p₁ в t₂, если имеется маркер в позиции p₆. Это означает, что обслуживающая систему бригада специалистов свободна и может приступать к поискувозникшей неисправности.

Рис. 5.17. Сеть Петри к примеру 2

В переходе t₂ маркер задерживается на время, равное случайному значению длительности поиска неисправности. Далее маркер оказывается в р₃, и, если имеется запасной блок (маркер в р₄), то запускается переход t₃, из которого маркеры выйдут в p₂, p₅ и p₆, через отрезок времени, требуемый для замены блока. После этого в t₄ имитируется восстановление неисправного блока.