Математическая модель эрлифта. Рассмотрим расчетную схему типового эрлифта для транспортировки воды, рис

Рассмотрим расчетную схему типового эрлифта для транспортировки воды, рис. 1. Компрессор 5 сжимает воздух, который по воздуховоду 4 подается в смеситель 3. При определенных условиях в смесителе образуется водо-воздушная смесь и устанавливается давление, значение которого будет меньше давления наружного столба воды. Вследствие разности давлений Р _Д вода по подводящему трубопроводу 2 поступает в смеситель. Смесь воды с воздухом поднимается по трубопроводу 6 и поступает в воздухоотделитель 7, где происходит разделение воды и воздуха – воздух уходит в атмосферу, а вода - в отводящий трубопровод.

Рис.1. Расчетная схема эрлифта:

1–приемник воды; 2–трубопровод для подачи воды в смеситель; 3–смеситель;

4–трубопровод подачи сжатого воздуха; 5–компрессор; 6–подъемный трубопровод

водо–воздушной смеси; 7–воздухоотделитель; Н _П – глубина погружения смесителя;

Н _Г – высота подъема жидкости; h_вд. – длина трубопровода воды; Н_см. – длина

подъемного трубопровода водо-воздушной смеси.

В расчетной схеме эрлифта диаметры трубопроводов 2 для подачи воды и подъемного 6 для выдачи водо-воздушной смеси на дневную поверхность, приняты одинаковыми.

Основой математической модели эрлифтной установки является уравнение баланса энергии движения скоростных напоров потоков (воды, воздуха и водо–воздушной смеси) при динамическом давлении в камере смесителя [1]:

;

(1)

где – разность давлений (динамическое давление) в камере смесителя, Па; – давление водного столба (см. рис.1 точки АВ), Па; – давление столба смеси (см. рис.1 точки АС), Па; – скорость потока воды в трубопроводе, м/с; –коэффициент сжимаемости воздуха; –атмосферное давление, (Па); – ускорение свободного падения, м/с²; – плотность воды и воздуха, кг/м³; – скорость сжатого воздуха, м/с; – плотность смеси, кг/м³; – отношение площадей сечений трубопроводов воды и воздуха; – соотношение скоростей потоков воды и воздуха; – скорость водо-воздушной смеси, м/с.

Для нахождения скорости воды и сжатого воздуха определяется динамическое давление в камере смесителя Р_Д при средней плотности смеси в подъемном трубопроводе .

На выходе из камеры смесителя водо-воздушная смесь поднимается по подъемному трубопроводу на дневную поверхность. При продвижении смеси сжатый воздух увеличивается в объеме и возрастает скорость потока. Значение скорости водо–воздушной смеси можно определить из уравнения неразрывности среды:

.

По уравнению (1) рассчитываются параметры и расходные характеристики проектируемых эрлифтов при заданных условиях работы и производительности установки.