Область определения, множество значений

Зависимость переменной y от переменной х называется функцией, если каждому значению х соответствует единственное значение у. При этом используют запись: y=f(x). Переменную х называют независимой переменной (аргументом); у называют зависимой переменной (функцией). Значение у, соответствующее заданному значению х, называют значением функции.

Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции D(f).

Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют множество значений функции Е(f).

Элементы множества D(f) так же называют значениями аргумента, а соответствующие им элементы множества Е(f) - значениями функции.

Графиком функции у = f(x) называется множество всех точек (х; у) координатной плоскости, таких, что , а у = f(x), причем х называется абсциссой, у – ординатой.

Для того чтобы множество точек координатной плоскости являлось графиком некоторой функции, необходимо и достаточно, чтобы любая прямая, параллельная оси Оу, пересекалась с указанным графиком не более чем в одной точке.

Способы задания функции:

1. Аналитический – с помощью формулы: у = 5х² – 7.

2. Табличный – с помощью таблицы:

3. Описательный.

4. Графический – с помощью графика: