Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Типы роста и трендовые модели





КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ

 

 

Типы роста и трендовые модели

Пример 1. Ежемесячно фирма «Канцелярская ниша» на основе информации об объемах продаж составляет планы закупок отдельных групп товаров для своих магазинов. В текущем месяце на ее складе заканчиваются цветные карандаши, в связи с чем отделу закупок фирмы было поручено определить количество упаковок, которое необходимо заказать на оптовой базе канцтоваров.

Специалисты отдела закупок обычно принимают решение на основе предоставляемой аналитическим отделом информации о прогнозных оценках объемов продаж на последующие три месяца. Следовательно, аналитическому отделу фирмы предстоит решить три задачи: 1) подобрать кривую роста (трендовую модель) к временному ряду табл. 1, отражающему динамику объема продаж цветных карандашей фирмой за последние 15 месяцев; 2) с помощью критерия Дарбина – Уотсона проверить адекватность выбранной для целей прогнозирования модели; 3) получить точечные и интервальные прогнозы объема продаж на 3 месяца. Требуется решить поставленные перед аналитическим отделом фирмы задачи.

Т а б л и ц а 1

Динамика объема продаж фирмы «Канцелярская ниша»

 

Месяц Бумага, руб. Альбомы, шт. Блокноты, руб. Ватман, руб. Калькуляторы, руб. Карандаши, упаковок Календари, руб. Маркеры, шт.  
 
 
  12228,10   1988,95 1315,50 2562,34   2987,01    
  12277,75   2475,05 1635,75 5042,50   2986,95    
  12335,21   2996,21 1858,95 7510,28   2985,57    
  12390,65   3659,34 2023,57 9942,23   2984,95    
  12450,12   4717,23 2163,58 12362,01   2983,88    
  12507,79   5729,17 2248,90 14785,35   2982,69    
  12565,45   7458,35 2344,02 17183,03   2981,16    
  12625,76   9375,78 2422,18 19588,33   2980,23    
  12677,44   11486,75 2485,76 21978,19   2979,12    
  12740,34   14825,89 2534,75 24362,34   2970,18    
  12800,57   18235,78 2600,56 26751,38   2938,79    
  12860,14   23436,73 2647,21 29122,78   2860,75    
  12905,05   28272,65 2690,45 31499,93   2647,73    
  12949,15   36050,78 2735,46 33869,17   2065,86    
  13003,12   46692,12 2775,85 36234,77   491,24    

Решение с помощью Excel

1. Ввод исходных данных по объему продаж цветных карандашей.

2. Расчет абсолютных приростов по исходным данным и оформление результатов расчетов в виде табл. 2.

Т а б л и ц а 2

Абсолютные приросты

 

  801,13     1582,65 137,46
  859,23 58,1   1722,41 139,76
  938,27 79,04   1880,44 158,03
  1015,27     2045,77 165,33
  1106,56 91,29   2219,39 173,62
  1211,15 104,59   2404,3 184,91
  1326,03 114,88   2589,6 185,3
  1445,19 119,16  

3. Определение типа роста по «Линейчатой» диаграмме, построенной для абсолютных приростов.

Рис. 1.Абсолютные приросты продаж цветных карандашей

 

Как показывает анализ диаграмм, временной ряд, характеризующий объем продаж цветных карандашей, имеет тенденцию увеличивающегося роста. Известно, что для моделирования такого типа роста можно использовать следующие модели:

и .

4. Подготовка исходных данных для построения указанных моделей и оформление их в виде табл. 3.

 

 

Т а б л и ц а 3

Данные для построения моделей

 

    801,13 6,69     1582,65 7,37
    859,23 6,76     1722,41 7,45
    938,27 6,84     1880,44 7,54
    1015,27 6,92     2045,77 7,62
    1106,56 7,01     2219,39 7,7
    1211,15 7,1     2404,3 7,79
    1326,03 7,19     2589,6 7,86
    1445,19 7,28  

 

5. Нахождение коэффициентов трендовых моделей с помощью «Пакета анализа» Excel (см. Вывод итогов 1 и Вывод итогов 2).

Таким образом, в рассматриваемом случае парабола имеет вид

.

Поскольку

; ,

то в рассматриваемом случае показательная модель записывается следующим образом:

.

 

ВЫВОД ИТОГОВ 1          
             
Регрессионная статистика          
Множественный R 0,9999875          
R-квадрат 0,999975          
Нормированный R-квадрат 0,9999708          
Стандартная ошибка 3,1338086          
Наблюдения            
             
Дисперсионный анализ          
  df SS MS F Значимость F
Регрессия       240019,9 2,44E-28  
Остаток   117,8491 9,820757      
Итого            
             
  Коэффи-циенты Стандарт- ная ошибка t-статис-тика P-Зна-чение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 747,61277 2,791389 267,8282 4,94E-24 741,5309 753,6947
Переменная X 1 46,860806 0,802812 58,37084 4,22E-16 45,11163 48,60998
Переменная X 2 5,0886304 0,048791 104,2937 4,04E-19 4,982323 5,194938

 

ВЫВОД ИТОГОВ 2          
             
Регрессионная статистика          
Множественный R 0,9998213          
R-квадрат 0,9996426          
Нормированный R-квадрат 0,9996151          
Стандартная ошибка 0,0075111          
Наблюдения            
             
Дисперсионный анализ          
  df SS MS F Значимость F
Регрессия   2,051269 2,051269 36358,94 8,56E-24  
Остаток   0,000733 5,64E-05      
Итого   2,052002        
             
  Коэффи-циенты Стандарт-ная ошибка t-статис-тика P-Зна-чение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 6,5895102 0,004081 1614,586 7,45E-36 6,580693 6,598327
Переменная X 1 0,0855918 0,000449 190,6802 8,56E-24 0,084622 0,086562

 

6. Вычисление расчетных значений объема продаж по построенным моделям и оформление результатов в виде табл. 4.

7. Расчет отклонений расчетных значений и фактических, их квадратов и средних квадратических отклонений. Оформление результатов в виде табл. 5.

Минимальное среднее квадратическое отклонение дает парабола, поэтому она выбирается в качестве тренда.

Т а б л и ц а 4

Расчетные значения объема продаж

 

  801,13 799,56 792,43   1582,65 1581,54 1571,58
  859,23 861,69 863,24   1722,41 1725,08 1712,02
  938,27 933,99 940,38   1880,44 1878,81 1865,01
  1015,27 1016,47 1024,42   2045,77 2042,71 2031,67
  1106,56 1109,13 1115,96   2219,39 2216,78 2213,22
  1211,15 1211,97 1215,68   2404,3 2401,04 2411,00
  1326,03 1324,98 1324,32   2589,6 2595,47 2626,45
  1445,19 1448,17 1442,66  

 

8. Подготовка данных для расчета числителя критерия Дарбина – Уотсона в виде табл. 6.

9. Окончательный расчет критерия Дарбина – Уотсона

.

Т а б л и ц а 5

Среднеквадратические отклонения

 

801,13 799,56 792,43 2,4580 75,7191
859,23 861,69 863,24 6,0462 16,0879
938,27 933,99 940,38 18,2939 4,4587
1015,27 1016,47 1024,42 1,4498 83,6409
1106,56 1109,13 1115,96 6,6181 88,3400
1211,15 1211,97 1215,68 0,6696 20,5462
1326,03 1324,98 1324,32 1,0998 2,9305
1445,19 1448,17 1442,66 8,8897 6,3944
1582,65 1581,54 1571,58 1,2341 122,5496
1722,41 1725,08 1712,02 7,1496 107,9803
1880,44 1878,81 1865,01 2,6702 238,1671
2045,77 2042,71 2031,67 9,3929 198,8850
2219,39 2216,78 2213,22 6,8028 38,0646
2404,30 2401,04 2411,00 10,6562 44,8528
2589,60 2595,47 2626,45 34,4182 1357,7565
Сумма квадратов отклонений 117,8491 2406,3736
Средний квадрат отклонений 7,8566 160,4249
Среднее квадратическое отклонение 2,8030 12,6659

 

Т а б л и ц а 6

Данные для расчета критерия Дарбина – Уотсона

 

  801,13 799,56 1,5678  
  859,23 861,69 -2,4589 16,2143
  938,27 933,99 4,2771 45,3743
  1015,27 1016,47 -1,2041 30,0438
  1106,56 1109,13 -2,5726 1,8727
  1211,15 1211,97 -0,8183 3,0774
  1326,03 1324,98 1,0487 3,4857
  1445,19 1448,17 -2,9816 16,2430
  1582,65 1581,54 1,1109 16,7484
  1722,41 1725,08 -2,6739 14,3246
  1880,44 1878,81 1,6341 18,5585
  2045,77 2042,71 3,0648 2,0469
  2219,39 2216,78 2,6082 0,2085
  2404,3 2401,04 3,2644 0,4306
  2589,6 2595,47 -5,8667 83,3768
Числитель критерия Дарбина – Уотсона 252,0053

 

При 5%-м уровне значимости для 15 наблюдений и двух переменных в модели нижняя граница критерия , а верхняя – . Так как , то с критическим значениям сравнивается не сам коэффициент , а , равный . Таким образом, и гипотеза о независимости случайных отклонений не отвергается, т.е. построенная модель адекватна.

10. Расчет прогнозных оценок и их доверительных границ, учитывая, что . Оформление результатов в виде табл. 7.

Т а б л и ц а 7

Прогнозные оценки объема продаж и их доверительные границы

 

Месяц Прогнозные оценки объема продаж Нижняя граница прогнозной оценки Верхняя граница прогнозной оценки
  2800,08 2792,18 2807,97
  3014,86 3006,53 3023,19
  3239,82 3230,98 3248,67

 

Задание 1. По данным табл. 7 для каждого товара, кроме цветных карандашей, определить тип роста временного ряда, отражающего динамику соответствующего объема продаж. Применяя среднеквадратический критерий, определить среди функций, используемых для моделирования данного типа роста, наиболее подходящую для прогнозных расчетов. С помощью критерия Дарбина – Уотсона проверить адекватность прогнозной модели и получить точечные и интервальные прогнозы на четыре периода. Построить «точечный» график для фактических и расчетных значений, включая прогнозные.

 

Date: 2016-02-19; view: 674; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию