Задание 5. 1. Вероятность рождения мальчика 0.52, а девочки - 0.48

1. Вероятность рождения мальчика 0.52, а девочки - 0.48. В некоторой семье шестеро детей. Найти вероятность того, что среди них не больше двух девочек.

2. Наблюдениями установлено, что в сентябре в среднем 12 дождливых дней. Какова вероятность того, что из всех выходных 3 окажутся дождливыми.

3. Вероятность выигрыша в лотерею па один билет равна 0.1. Куплено 5 билетов. Вычислить вероятность того, что нет ни одного выигрышного билета.

4. Вероятность Выигрыша в лотерею на один билет равна 0.1. Куплено 5 билетов. Вычислить вероятность того, что есть одни выигрышный билет.

5. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0.1. Куплено 5 билетов. Вычислить вероятность того, что есть ровно 2 выигрышных билета.

6. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0.1. Куплено 5 билетов. Вычислить вероятность того, что выигрышных билетов меньше 2.

7. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0.1. Куплено 5 билетов. Вычислить вероятность того, что есть хотя бы 2 выигрышных билета.

8. Что вероятнее: выиграть у равносильного противника три партии из четырех или пять из восьми? (Ничейный исход исключен.)

9. Одинаковы ли шансы на успех у трех человек, если первому надо получить хотя бы одну шестерку при бросании кости 6 раз, второму - не менее двух шестерок при 12 бросаниях, а третьему - не менее трех шестерок при 1 8 бросаниях.

10. Два баскетболиста делают по три броска в корзину. Вероятность попадания мяча при каждом броске 0.6 и 0.7, соответственно. Найти вероятность того, что у обоих будет равное количество попаданий.

11. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0.8. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы наивероятнейшее число попаданий было равно 20?

12. Известно, что 5% людей страдают тяжелыми психическими расстройствами. В зале собралось 70 человек. Найти наиболее вероятное число здоровых людей т. зале. Чему равна вероятность наивероятнейшего числа здоровых людей?

13. Два равносильных, шахматиста играют в шахматы. Что вероятнее: выиграть две партии из четырех или три партии из шести (ничьи во внимание не принимаются).

14. Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее: выиграть одну партию из двух или две партии из четырех (ничьи во внимание не принимаются).

15. Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее: выиграть не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти (ничьи во внимание не принимаются).

16. Монету бросают пять раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет менее двух раз.

17. Монету бросают пять раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет не менее двух раз.

18. Найти вероятность того, что событие А появится не менее трех раз в четырех независимых испытаниях, если вероятность появления события А в одном испытании равна 0,4.

19. Событие В появится, если событие А наступит не менее четырех раз. Найти вероятность наступления события В, если будет произведено пять независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,8.

20. В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей два мальчика. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51.

21. В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей не более двух мальчиков. Вероятность рождения Мальчика принять равной 0,51.

22. В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей более двух мальчиков. Вероятность рождения мальчика принять равной 0.51.

23. В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей три мальчика. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,5 1.

24. Найти вероятность того, что событие А появится не менее трех раз в пяти независимых испытаниях, если вероятность появления события А в одном испытании равна 0,6.

25. Событие В появится, если событие А наступит не менее трех раз. Найти вероятность наступления события В, если будет произведено пять независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,7.